高校数学です。お願いします! 1から100までの番号をつけた100枚のカードの中から無作為に1枚のカ

高校数学です。お願いします!

1から100までの番号をつけた100枚のカードの中から無作為に1枚のカードを取り出すとき、その番号が3でも5でも割り切れない数である確率を求めよ。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/26 22:33

少し文章がおかしいが、No.2 の結果は正しい。

3 でも 5 でも割り切れる数の個数は、③で求めた 15 個で、
④で求めた 47 個は、3 か 5 のどちらか(または両方)で割り切れる数の個数。
だからこそ、3 でも 5 でも割り切れない数の個数が⑤の 53 個になる。
確率は、No.3 に書いてある 53/100.

No.3 回答者： Su_IREN 回答日時： 2019/10/26 17:13

ごめんなさい、先程｢53が答え｣で終わってしまったのですが、53個と個数が出たので100分の53とすれば確率になります。

申し訳ありません。

No.2 回答者： Su_IREN 回答日時： 2019/10/26 17:11

手順を追って説明します。

0．やり方として、3でも5でも割れない数を出すのは難しいため、3でも5でも割れる数を全体の100から引く、というやり方をします。
①1から100の中に3で割れる数、すなわち3の倍数がいくつあるのか求めます。100÷3=33余り1
②同様に5も計算します。100÷5=20
③3と5について数を求めましたが、このふたつを足すと、3と5の共通の倍数、すなわち15の倍数を2度数えていることになってしまいます。(例:1から20までの3と5の倍数の数を求める。3の倍数は3,6,9,12,15,18、よって6個。5の倍数は5,10,15,20、よって4個。合計10個。しかしこれだと15を2回数えてしまっているので3と5の共通の倍数である15の倍数の数を引くため10-1=9、となります。)よって15の倍数の個数を求めます。100÷15=6余り10
④ ③のなかの例で説明したように、①と②を足して、③を引きます。(33+20)-6=47。これが3でも5でも割れる数の個数です。
⑤最後に、全体の100から引けばいいので、100-47=53、これが答えになります

この回答へのお礼

詳しく回答して下さり、ありがとうございます！

お礼日時：2019/10/30 00:24

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/10/26 16:01

「その番号が3でも5でも割り切れない数」の数を求めてください。

その枚数が、確率[%]の数値に一致します。