ここに天秤と4種類の分銅がある。 これで1gから20gまでを正確に計れるが、 4種類の分銅はそれぞれ

ここに天秤と4種類の分銅がある。
これで1gから20gまでを正確に計れるが、
4種類の分銅はそれぞれ何gなのか？？

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/01/21 13:42

パジェの楽しい数学、の応用問題

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2020/01/20 09:53

天秤の両側に分銅を乗せる事の是非はおいておくとして、

１ｇと３ｇで
１、３－１＝２、３、３＋１＝４で４ｇまでは測れます。
これに９ｇがあると
９－（１＋３）＝５、９－３＝６、９＋１－３＝７、９－１＝８、９、９＋１＝１０、９＋３－１＝１１、９＋３＝１２、９＋３＋１＝１３で１３ｇまで測れます。

さらに２７ｇがあれば、
２７－（９＋３＋１）＝１４、２７－（９＋３）＝１５、２７＋１－（９＋３）＝１６、２７－（９＋１）＝１７、２７－９＝１８、２７＋１－９＝１９、２７＋３－（９＋１）＝２０
以降は参考までに
２７＋３－９＝２１、２７＋１＋３－９＝２２、２７－（１＋３）＝２３、２７－３＝２４、２７＋１－３＝２５、２７－１＝２６、２７、２７＋１＝２８、２７＋３－１＝２９、２７＋３＝３０、２７＋３＋１＝３１、２７＋９－（１＋３）＝３２、２７＋９－３＝３３、２７＋９＋１－３＝３４、２７＋９－１＝３５、２７＋９＝３６、２７＋９＋１＝３７、２７＋９＋３－１＝３８、２７＋９＋３＝３９、２７＋９＋３＋１＝４０
と４０ｇまで１ｇ単位で測れます。

No.2 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/01/18 22:34

天秤の正しい使い方かどうかはともかくとして、パズルとして解くと、

1g、3g、6g、10g の4つの分銅で 1g～20g を測ることができます。
ただし、2g、5g、8g、12g、15g、18g は測定物の側に 1g の分銅を載せます。

他にも正解がありそうですね。考えてみて。
1g、4g、5g、10g の分銅で考えてみたら17gだけができない。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/01/18 22:23

1g, 2g, 4g, 8g の 4個で 1gから 15ｇまでを測るのが最善です。

1g, 3g, 9g, 27g の 4個をつかって分銅を天秤の両側の皿に置く
ようにすれば 1gから 40gまで測れますが、そのような使い方は
天秤の正しい使い方に反しています。(数学ではなく、理科の本で確認して下さい。)