A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
あなたの手元にある具体的なゲームの問題はなんでしょうか?ナッシュ均衡が純粋戦略レベルで存在する場合もあれば、ない場合もある。
あなたが検討しているゲームを具体的に示していただかないと、そのゲームに本当に純粋戦略ナッシュ均衡がないかどうかわからない。ナッシュ均衡が存在しないゲームの一例が、回答No.1で示した「ジャンケン・ゲーム」だ。No.1
- 回答日時:
あなたの質問は
x^2=5
にはどうして実数解はあるのにどうして整数解はないのですか?あるいは
x^2=-4にはどうして実数解はないのですか?という質問に似ている。あなたならどう答える?
すべての有限(の同時手番)ゲームには純粋戦略のレベルでは存在するとはかぎらないが、混合戦略のレベルではかならず存在する。たとえば、AさんとBくんがジャンケン・ゲーム、つまり、戦略はぐう、ちょき、ぱあの3つからなり、利得関数は勝ちは2点、引き分けは1点、負けは0点で与えられる同時手番ゲームには純粋戦略のレベルではナッシュ均衡は存在しない。しかし、混合戦略のレベルまで、解概念を広げると存在する。ナッシュ均衡はそれぞれを1/3の確率で選択すること。
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