光の角運動量の説明?

光子は+h/2πか-h/2πのスピン角運動量を有します。それは、1ヶの光子に具わっている特性のはずです。光子からなる光も、本来+h/2πか-h/2πのスピン角運動量を有しているはずです。
ところが、多くの文献で、光(電磁波)が有するh/2πの角運動量を位相が90°異なる2ヶの直線偏光が直交することで生じる円偏光状態と説明しています。私はそれ以外の説明を見つけることが出来ませんでした。
1ヶの光子がh/2πのスピン角運動量を有しているのに、何故わざわざ2ヶの直線偏光を用いて光の角運動量を説明するのでしょうか。光子の角運動量は(電子と同様に)説明できないので、便宜的にそのような形で説明しているとしか私には考えられません。
2ヶの直線偏光を用いた光の角運動量の説明は合理的でないと思うのですが、このような考え方のどこが間違っているのでしょうか?

質問者からの補足コメント

• 念のためファインマン物理学IIと江沢洋著 現代物理学を読み直すと、”円偏光が角運動量を有する説明として、位相が90°異なる2ヶの直線偏光が直交する状況”を取り上げていました。私の質問文のように「光(電磁波)が有するh/2πの角運動量を位相が90°異なる2ヶの直線偏光が直交することで生じる円偏光状態と説明している」訳ではありませんでした。
  まず、質問文が間違っていたことをお詫びします。そして改めて実質的に同じ内容の次の補足コメントのような質問をさせて頂きます。

    補足日時：2020/02/21 13:42

• ダイポールがその中心点の周りに回転すると光(電磁波)が生じます。回転面に垂直な方向からは円偏光が観測されて、それに垂直な回転面と同じ方向には直線偏光が認められるはずです。ところが、円偏光は角運動量を伴うことは先の補足コメントの説明から判りますが、直線偏光に同じ説明を当てはめると角運動量を有しないことになります。
  これは、ダイポールの回転運動は(電子の)軌道角運動量をもたらすもので、電子のスピン角運動量とは無関係であることに相応(類似?)していると思います。すなわち、円偏光や直線偏光で扱う角運動量は、電子の軌道角運動量に当たるもので、電子のスピン角運動量に相当するものでは無いようです。
  すると、やはり光の(スピン)角運動量h/2πに付いての平易な説明が無いように思えます。結局、現代物理学では光子のスピンを説明できないということで良いのでしょうか?

    補足日時：2020/02/21 13:46

• ファインマン物理学II, 9-9節(光の運動量)の最後に以下の内容の記載があります。
  「前8章で、円偏光の光線が、波のエネルギーEに比例する大きさの角運動量(E/ω)をもつことを知った。量子論的な見方をすれば、円偏光の光線は、伝播の方向で±h/2πの角運動量をもつ光子の流れと考えられる｡ 粒子的な立場からすれば、偏光はこのようなもので、光子は回転する小銃弾のように角運動量をもつのである」
  この記憶があった私が、元々の質問にあるような文章を書いてもさほど不思議ではないと、弁解させて頂きます。

    補足日時：2020/02/22 02:57

No.7 回答者： puyo3155 回答日時： 2020/03/15 13:11

＞超弦理論はおろか場の量子論も学ぶ気力もなく、スピンの説明を聞きたいという私の質問が虫が良すぎると言うことでしょう。

ならばしかたありませんね。あたなの古い量子論では、想定しておらず、判明していない範囲のことを、マクロの感覚でいくら聞いても答えはないということです。
逆に言えば、場の量子論にしても、超弦理論にしても、そういう疑問にを解明するために、研究されているとも言えます。

超弦理論はともかく、場の量子論は、現代物理学が到達した標準模型の骨格をなす理論で、重力が考慮されないとか、パラメータに観測値が含まれるなど、いろいろ課題はあるものの、およそすべての素粒子の振る舞いを正確に記述します。フェルミオンとボソンという、物質を作る粒子と、力を伝える粒子を、統一的に場の振動（つまり波）として、扱った理論なので、それを学べばスピンをはじめとした量子数がより理解が進むかと思います。

No.6 回答者： puyo3155 回答日時： 2020/03/11 08:26

>電子のスピンの発生機構が説明できてないように、光子のスピンも説明できてないのではないか? と言うのが私の質問でした。

納得できる回答を頂けませんでしたが、

しつこいようですが当たり前です。スピンを含めてどういう比喩説明をしようとしまいと、それは比喩でありスピンというものが軸で回転していることとは分けて考える。

なぜなら、標準模型と言われる今のところもっとも認められた体系的理論では、素粒子に大きさはないので、自明の理です。

最初から多くの回答がそう言っているようにマクロの視点で、ミクロの想像することがそもそもの間違いなのです。

まず場の量子論を学ぶこと。そしてさらなる疑問は超弦理論など、標準模型のパラメーターがそもそもどういう機構で発生するのかを極める理論に行くのがいいかと。そうすれば、素粒子は大きさをもった弦の振動ですから望む答えが見つかると思います。

この回答へのお礼

超弦理論はおろか場の量子論も学ぶ気力もなく、スピンの説明を聞きたいという私の質問が虫が良すぎると言うことでしょう。
いろいろと有り難うございました。

お礼日時：2020/03/15 09:35

No.5 回答者： puyo3155 回答日時： 2020/03/05 22:24

あなた人の話まったく聞かないね。

電子も波、光も波、粒子なんてないの。だから、波の位相のずれと円偏波から、電子のスピンも、光子のスピンも説明して、何もおかしくない。

この回答へのお礼

電子のスピンの発生機構が説明できてないように、光子のスピンも説明できてないのではないか? と言うのが私の質問でした。納得できる回答を頂けませんでしたが、どうもそのように思って間違いのないようです。
お手数をお掛けしました。

お礼日時：2020/03/11 05:26

No.4 回答者： puyo3155 回答日時： 2020/02/28 00:54

ものすごく単純に言ってしまえば、この世に粒子なんかないってことかと。

ボソンもフェルミオンも、全部、場の振動であり波である。エネルギーの隆起した塊が伝搬しているだけ。相互作用がない場合に、粒のようにふるまうってだけで、電子も、光子も、粒じゃないんだから一個の回転機構なんてないってことです。

スピンは時期の発生原因として、いわゆる比喩のように使い始めたものが、ほんとはスピンじゃないけど、その後わかった性質から、言い得て妙のようになり言葉が定着しただけのこと。それをマクロの、まるで粒が自転しているように考えるのはナンセンスってことです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
スピンを粒子の回転機構に結びつけるのは妥当でないことは、私も認識しております。ただ、今回のそもそもの質問は「光子の角運動量をどう説明したらよいのか」です。
電子本来の角運動量(スピン)は自転という喩えを思い付き得ますが、そのように考えるのは適当でないので、電子のスピンは不可解であると見なされて来ました。ところが、自転の喩えさえも出来そうもない光の角運動量に対しては、私が円偏光の説明と間違えて引用した紛らわしい(ファインマンのような)説明が存在するだけで、実はそれも不可解であると明言している文献が見受けられないように思います。「光子のスピンは電子のスピン以上に不可解である」ことが確かめれば、私は納得できるのですが…。
なお、「スピンは磁気の発生原因…」という説明は、磁気能率が観測できる電子には当てはまるのかも知れませんが、磁気能率のない光子には当てはまらないと思います。

お礼日時：2020/02/28 05:50

No.3 回答者： eatern27 回答日時： 2020/02/22 11:38

ダイポール云々の話は巨視的な量（古典電磁気学の電磁波）に関する話ですから、この議論から微視的な量を議論するのはとても難しいかと思います。

出てくる光子の数を評価すれば、平均が「hbar程度のオーダー」という所までは分かるかもしれませんが、個々の光子の角運動量を知るには分布を把握する必要があるので、hbarなのかhbar/2なのかという所に踏み込むのは難しいと思います。

光の放射という現象から光子のスピンの大きさを評価したいのであれば、
出てくる光子の数が数えられる・分かっているケースを考える方が良いはずです。

一番単純なのは１個だけ放出する過程で、原子の場合の電気双極子遷移(E1)の選択則などはあちこちの教科書に書いてあるかと思います。
１つしか光子を放出していない事を既知としてよいか不明ですが、既知と言う事にしますと
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E …
に書かれているように（wikipediaなので正確な情報が必要なら選択則が載っている教科書等をお探しください）、
電子系の角運動量は１までしか変化しないので、光子のスピンが１であるという結論になるはずです。


>すると、やはり光の(スピン)角運動量h/2πに付いての平易な説明が無いように思えます。結局、現代物理学では光子のスピンを説明できないということで良いのでしょうか?
理論的な話をするのなら、光子のスピンが１とされているのは、端的に言えば
「光子の状態はベクトル場（ベクトルポテンシャル）で記述するから」
という話になります。
この話とスピンが１である事を平易な説明で結びつけるのはたぶん無理なので、
詳細に計算（必要ならローレンツ群の表現について調べると良いでしょう）を追うか、何も説明せずに結論だけにするかの2択なのは仕方ない話だろうとは思います。

この回答へのお礼

度重なる回答を頂き有り難うございます｡
原子レベルの遷移ではh/2πの角運動量の変化しか起きないので、遷移によって光子1ヶが発生するなら、光子の角運動量はh/2πであろう。そして、入門書のレベルでは光子自体のスピン角運動量の説明は難しいということですね。
補足コメント#3のファインマンの説明も、第V部量子力学の遥か前の第II部に載っているもので、例え話的に行ったものと思えます。
ベクトルポテンシャルと光子との関係については理解できないのですが、やはり、光の角運動量がh/2πであることの平明な説明が難しいことは判りました。

お礼日時：2020/02/22 14:40

No.2 回答者： eatern27 回答日時： 2020/02/21 10:25

スピン自体何らかの回転（特に自転）として導入される量ではないので、無理に回転を通じて理解しない方がよいかと思います。

この回答へのお礼

再度の回答をありがとうこざいます。
補足コメントに書きましたように、多くの文献に記載されているという内容に間違いがありましたので、質問文を改めさせて頂きました。

お礼日時：2020/02/21 13:37

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2020/02/20 10:20

円偏光(光の角運動)に関する何を説明したいと思っていて、貴方はどのように説明するのが合理的と考えているのかわかりませんが、

少なくとも直線偏光の話と全く別の自由度の話をしているのではなく、基底の選び方が違うだけで直線偏光と同じ自由度の話をしているという事を理解させるには直線偏光を適切に重ね合わせたら円偏光になる事を説明するのが一番手っ取り早いとは思いますね。

この回答へのお礼

早速の回答を有り難うございます。
光や光子にスピン角運動量が存在することは、何らかの回転機構が存在することを暗示しています。それに対して、2ヶの光を組み合わせれば回転現象が現れますよと云うのが従来の典型的な説明だと、私は解釈してます。しかしながら、それは光子1ヶの回転機構の説明として不十分で、私は納得できません。
勿論、光子のスピンを説明するアイデアを私は持っていません。ただ、電子のスピンがそうであるように、光子のスピンも説明不能であるのが現在の物理学なのかなと思う次第です。

お礼日時：2020/02/20 15:02