以下の確率問題の式を教えてください。

野球の試合でA、B、C、Dの4チームがそれぞれ1回ずつ対戦するとき、全部で何試合行われるか求めなさい。
で答えは6試合らしいのですが、式と、考え方がわかりません。ご教授お願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/03/10 15:10

試合の対戦の組み合わせも「２つを選ぶ」という考え方になるんですか！いまいちピンと来ないですね。

＞＞＞まずは試合のことは棚上げにします
〇-△に　A,B、C、DからABを選んで当てはめた場合は
A-Bができます（B－Aと当てはめても同じなことなので、A-BとB-Aは同一のものとして扱います）
同様に、BDを選んだ場合は　B-Dです
A,B,C,Dの4種類から2こを選ぶ方法は4C2=6通りという計算になるので
A,B,C,Dの4種類から2こを選べばA-Bなどの形も６つ作ることができることになります

ここまで来たところで、A-Bなどの形を対戦表だとみなして試合数に結び付けます
すると、対戦表は全部で６通りで作ることできた　となるので答え６試合　となります

この回答へのお礼

なるほど、分かりやすいです。ありがとうございます

お礼日時：2020/03/13 13:20

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/03/10 14:37

A-B

A-C
B-D
といった対戦の組み合わせをもらさず数えます
このような表を完成させて数えるのも良いし
〇-△いう対戦表にA,B,C,Dの４つから2つを選んで当てはめると考えれば
異なる4つのものから２つを選ぶ組み合わせだから
4C2=4x3/(2x1)=6　という計算で求めることもできます

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。試合の対戦の組み合わせも「２つを選ぶ」という考え方になるんですか！いまいちピンと来ないですね。

お礼日時：2020/03/10 14:51

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/03/10 14:30

落ち着いて考えましょう。

一試合には2チームが参加するので、
4チームがそれぞれ1回ずつ対戦するならば
試合は全部で 4÷2 = 2 試合です。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/03/10 14:16

４個から２つを取り出す組み合わせの数

4C2＝4！/2！２！＝3・2＝6

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。対戦を「取り出す」と考えられるかがポイントですね。「取り出す」を考える場合の基準ってあるんですか？

お礼日時：2020/03/10 15:20

No.1 回答者： 7295 回答日時： 2020/03/10 14:14

a-b,a-c,a-d

b-c,b-d,
c-d
って感じですね。
樹形図を書いても求めやすいですよ。
被ったらそこを消していく方法もありですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。そうなんですね。数が多い時はどうすればいいかも教えていただけたらありがたいです。

お礼日時：2020/03/10 15:21