60度のお湯と20度の水

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質問者：kinta1970
質問日時：2005/01/04 19:30
回答数：8件

お世話になります。教えてください。60度のお湯と20度の水を、それぞれ100リッター混ぜ合わせると、やはり真ん中の40度になるんでしょうか？

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回答 (8件)

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No.6ベストアンサー

回答者： physicsache
回答日時：2005/01/04 20:42

物体の持っている熱量は、その温度に体積をかけた値になります。

60度で100Lのお湯と20度で100Lの水を合わせると、
？度で200Lの湯か水ができます。

混合後200Lの液体の熱量は、混合前のそれぞれの熱量の和と等しいので、
混合後の温度をA度とすれば・・・

60×100+20×100=A×200

という関係が得られます。

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この回答へのお礼

ありがとうございました。参考になりました。

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お礼日時：2005/01/05 22:06

No.8

回答者： Freeuser
回答日時：2005/01/04 23:11

下のかたがたがおっしゃるように、厳密にはなりません。

60度の水の密度＝0.9832 g/cm^3
20度の水の密度＝0.9982 g/cm^3

ですので(参考URL)、

60度の水100リットルは 98.32 kg
20度の水100リットルは 99.82 kg

混合後の最終的な温度をＴとして、

98.32*60 + 99.82*20 ＝ (98.32+99.82)*Ｔ
(混合前のエネルギー総量)　＝ (混合後のエネルギー総量)

5899.2 ＋ 1996.4 ＝ 198.14*Ｔ
Ｔ＝39.8486・・・
となります。
ちなみにこのときの体積は200リットルちょうどにはなりません。
40度のときの水の密度を使いますが(39.85度の時の密度を使えれば最高なのですが)、約199.7リットルになります。

参考URL：http://www.simetric.co.uk/si_water.htm

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この回答へのお礼

お世話になりました。詳しく教えていただいて、ありがとうございました。

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お礼日時：2005/01/05 22:09

No.7

回答者： k-family
回答日時：2005/01/04 20:50

水1ｇの温度を1℃上げるのに必要な熱量が１calです。

混ぜた後の温度をｘ度とすると、
６０度の水が失った熱量は、(60-x)*100cal
２０度の水が得た熱量は、(x-20)*100cal
これらは等しいので、(60-x)*100=(x-20)*100
これを解くとx=40になります。

※上記の通りcalの計算では体積（リットル）ではなく質量（グラム）を使いますので他の方の回答の方がより正確だとは思いますが、中学生の理科の問題だと思ったのでこのように書きました。