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お世話になります。教えてください。60度のお湯と20度の水を、それぞれ100リッター混ぜ合わせると、やはり真ん中の40度になるんでしょうか?

gooドクター

A 回答 (8件)

物体の持っている熱量は、その温度に体積をかけた値になります。



60度で100Lのお湯と20度で100Lの水を合わせると、
?度で200Lの湯か水ができます。

混合後200Lの液体の熱量は、混合前のそれぞれの熱量の和と等しいので、
混合後の温度をA度とすれば・・・

60×100+20×100=A×200

という関係が得られます。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。参考になりました。

お礼日時:2005/01/05 22:06

下のかたがたがおっしゃるように、厳密にはなりません。



60度の水の密度=0.9832 g/cm^3
20度の水の密度=0.9982 g/cm^3

ですので(参考URL)、

60度の水100リットルは 98.32 kg
20度の水100リットルは 99.82 kg

混合後の最終的な温度をTとして、

98.32*60 + 99.82*20 = (98.32+99.82)*T
(混合前のエネルギー総量) = (混合後のエネルギー総量)

5899.2 + 1996.4 = 198.14*T
T=39.8486・・・
となります。
ちなみにこのときの体積は200リットルちょうどにはなりません。
40度のときの水の密度を使いますが(39.85度の時の密度を使えれば最高なのですが)、約199.7リットルになります。

参考URL:http://www.simetric.co.uk/si_water.htm
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この回答へのお礼

お世話になりました。詳しく教えていただいて、ありがとうございました。

お礼日時:2005/01/05 22:09

水1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量が1calです。


混ぜた後の温度をx度とすると、
60度の水が失った熱量は、(60-x)*100cal
20度の水が得た熱量は、(x-20)*100cal
これらは等しいので、(60-x)*100=(x-20)*100
これを解くとx=40になります。

※上記の通りcalの計算では体積(リットル)ではなく質量(グラム)を使いますので他の方の回答の方がより正確だとは思いますが、中学生の理科の問題だと思ったのでこのように書きました。
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この回答へのお礼

お世話になりました^^中学生ではない~
詳しく教えていただいてありがとうございました。

お礼日時:2005/01/05 22:08

No4様のおっしゃる通りでした。

質問は100リットルずつでしたね。比熱の直線性より、熱膨張の方が大きく効きますから。
これからはもう少し注意深く問題を読んで答えを書きます。
反省。
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より正確には両方とも100kg混ぜる場合です。

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この回答へのお礼

参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2005/01/05 22:04

なるはずですよ。

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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2005/01/05 22:03

なります。



厳密にはならないかもしれませんが、それは水の比熱が温度に対して完全には直線的でない可能性があるからです。そこは私の知る限界外なので、それについては化学工学あるいは物性物理の専門の方にお聞き下さい。
もちろん、周りが熱いとか寒いとか他の方法でエネルギーが出入りするなどの「違反」は無し!
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この回答へのお礼

ありがとうございました。深く考えすぎました?^^
私の質問のレベルが低かったようです。

お礼日時:2005/01/05 22:02

その通りです。

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この回答へのお礼

やはり、そーだったか^^
ありがとうございました。

お礼日時:2005/01/05 22:01

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