支点は本当にどこにとってもよいのですか？ 下の画像のような疑問があるのですが、どこが間違っているか教

支点は本当にどこにとってもよいのですか？
下の画像のような疑問があるのですが、どこが間違っているか教えてほしいです(> <)

質問者からの補足コメント

• 矢印は力を表しています。
  モーメントの問題です！

    補足日時：2020/03/15 11:16

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/03/18 21:24

もうひとつ思いつくのはあの話かな。

剛体の2点に2つのカ F1とF2をかけるとする(F1とF2はベクトル)。

二つの力の平均を
F=(F1+F2)/2

を其々の力から引くと(力を加える点は変えない)
F1′=F1-F=(F1-F2)/2
F2′=F2-F=(F2-F1)/2=-F1'

この2つの力が剛体を回すトルクを生み出すが
回転中心を何処にとってもF1′、F2′で計算した
卜ルクは同じになります。

No.7 回答者： fxq11011 回答日時： 2020/03/17 18:47

＞支点は本当にどこにとってもよいのですか？

？考え方が誠に単純すぎます。
その物体にどういう動きをさせたいのか？によって、どこを支点にするかが決定します。
本当にどこにとってもよい、支点なんて、そもそも、取る必要ありません。
下側の図、支点といっても固定されていなければ支点として働きません、矢印の力が同じなら、上の図の場合と同様全体が上に動くだけです。
もし、固定されていれば右の矢印の力は、固定された支点の反作用と釣り合うだけで、円の動きには無関係です。
左の矢印の力は力点はそのままで、方向が同じなら、円が支点を中心に動きます、支点が円の最下部になった状態で、それ以上は動きません。
また、この場合円である必要はありません、どんな形をしていても同じです。

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/03/17 10:18

う~ん、台の上に回転軸となる細い棒が据え付けられてて

円盤に穴をあけて棒に通し、円盤に力を加えたら
どうなるかという話なら
質問の図の通りになります。穴の位置は重要です。
穴の位置により、トルク、慣性モーメントは変わり
運動も変わります。

ひょっとすると静力学の卜ルクの釣り合いの話
とごっちやになっているのでは?

静力学での剛体の静止の判定では
任意の回転中心に関して剛体に加わるトルクは
0になります。

もし、宙に浮いている剛体の運動を調べる
ために回転中心をどう置いたら良いかという話なら
回転中心は必ず剛体の中心に置いて下さい。
重心以外に回転中心を置くことも可能ですが
途方もなく運動方程式が面倒になります。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2020/03/16 12:37

＞支点は本当にどこにとってもよいのですか？

「力のモーメント」を求めるための「支点」ならどこにとってもよいです。

でも「回転するための支点」だったら、「支えた点」ですから、どこにとってもよいというよりは「そのように支えた点」ですよね？　
その「支点」のとり方によって、「時計回り」の回転したり、「反時計回り」に回転したり、「つり合ったり」します。

No.4 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2020/03/15 14:53

力のモーメントの回転の中心（どこを基準にしてモーメントの式を立てるか）と“支点”

をまず分けて考えましょう。
図に書かれている通りに”支点”だとすると、支点から円盤は力を受けます。
そうすると、上の図と下の図では力の働き方が違ってしまいます。
したがって、上の図では回転しませんが、下の図では回転します。

もし、”支点”を力のモーメントの回転の中心と言う意味で使っているならば、
少々、おかしな事になってしまいます。
それは、円盤の質量が書いていないからです・・・多分、質量を無視できる軽い円盤を考えたんですよね？
そうすると、力のモーメントの回転の働きは”慣性モーメント”と言われる、質量と関係する量を使って、
運動方程式みたいな式を立て、そこから回転を考えます。
その時、質量を０と見るため、回転が決まらないんです。
例えば、運動方程式 F=ma で、m=0 とすると、物体の加速度を決める事はできませんね・・・それと同様と考えて下さい。

ちなみに、高校物理の範囲ならば、物体は静止している場合しか扱いませんので、
この場合は、何処を力のモーメントの回転中心としても構いません。

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2020/03/15 14:07

上の図が構造だとすると，力がFだとして，支点は「動かない」のですから2Fで抵抗しています。

つまり力がつりあっています。この状態で，円の中心まわりのモーメントはつりあっていますし，右端のFが作用している点回りでもモーメントはつりあっています。ですからニュートンの回転運動方程式から，この構造は回転する加速度はゼロになるわけです。
　それと下の図の問題とは全く違います。下の図は右端が止まっているからそこにFをかけていること自体が意味がありません。実はその支点は下向きにFで抵抗して，力が左のFとつり合います。ところが，その右端（図の支点とあるところ）回りのモーメントはつりあっていません。円の中心回りのモーメントも左端が上向きF，右端が下向きFですから，つりあっていません。当然ですが，右端まわりのモーメントもつりあっていません。ですから回転しますよ。「支点」ということと「モーメントを算定する中心」とをごちゃまぜにしています。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/03/15 12:05

もし、空中に浮いているような剛体円盤を想定しているなら

回転するかどうかは、重心に対するトルクで決まります。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/03/15 11:50

支店の取り方はケースバイケースです（基本的にどこにとっても良いです）

ただし、どこにとっても問題が解けるケースと、とり方によっては解けないケースに別れます
画像の例では、２つの同じ向き・同じ大きさの力が円の直径の両端で接線方向に働いているという状況です
円に質量がない場合、
回転中心が円の中心とすればモーメントが釣り合って回転は起きません
回転中心が直径の右端なら、モーメントは釣り合わないので回転してしまいます
だから、題意が「円状のきわめて軽い物体ががその中心で回転できるようになっている。そこに画像のような2力を加えたときの回転の様子を述べよ」
というようなものなら、回転中心があらかじめ中心に指定されているので　画像下部のような位置に支点（回転中心）を設定するというのは間違いですし、そのような発想はそもそも浮かばないはずです

いっぽう題意が「　円状の物体(質量2m)があり、これに２力（それぞれ上向きにmg)を加えたら、どうなるか？（円は自由に動ける）」というなら
支点を中心に取ろうが、右端に取ろうが　重力も含めた力のつり合いの式とモーメントのつり合いの式から同じ結論「静止」が得られるはずです

重心を回転中心とすれば　
力のつり合い：mg+mg=2mg　・・・つり合いが取れている
モーメント：mgr-mgr+2mg・０=0　・・・モーメントの合計0
よって回転しないで静止

右端を中心にすれば
力のつり合い：mg+mg=2mg
モーメント：mg・2r-2mg・r+mg・0=0
よって回転しないで静止

この場合は回転軸が自由に選べますので、どこに回転中心を設定しても静止という結論が出るのは当然のことです

題意をよく考えて回転中心を設定することが必要です