問題：次の一次関数の変化の割合を求めよ。 y＝3x－4 この答えは3です。 なぜ3になるのか教えてく

問題：次の一次関数の変化の割合を求めよ。
y＝3x－4

この答えは3です。
なぜ3になるのか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： 中学1年生 回答日時： 2020/05/25 13:52

変化の割合＝ｙの増加量／ｘの増加量だからです

xが1増えるとyは3増えます

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/25 14:30

(変化の割合)=( y の変化量) ÷ ( x の変化量) と云う決まり（定義）があります。

従って、y=3x-4 で x が 2 から 3 へ 1つ大きく成ると、y は 2 から 5 へ 3つ大きく成ります。
ですから、変化の割合は 3÷1 で 3 となります。
この様な 1次式では x の係数が そのまま 変化の割合になります。
グラフに書くと 斜めの直線になりますので、傾き とも云います。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/25 14:11

ｘ が a から b に変化するときの f(x) の変化の割合は、{ f(b) - f(a) }/(b - a) です。

それが「変化の割合」という言葉の定義です。
f(x) = 3x - 4 の場合、{ f(b) - f(a) }/(b - a) = { (3b-4) - (3a-4) }/(b - a) = 3 となって、
a, b の値によらず変化の割合は一定です。
だから、x が変化する範囲を指定せずに「一次関数の変化の割合」と呼べるのでした。
一次関数の変化の割合のことを、別名で「傾き」とも言います。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/05/25 14:06

変化の割合=xが1増えた時、yが増える値。

y＝3x－4
x=0の時y=-4
xが1増えると、x=1。この時y=3-4=-1

yは幾つ増えた？-1-(-4)=-1+4=3

y=ax+bと書いた時には、変化の割合=aになる