水星の近日点移動の誤差は、慣性質量と重力質量の違いですか？

まずは、遠心力と万有引力のつり合い式から
(1)　GM mg / r² = mi v² / r
この運動してる惑星の慣性質量と重力質量は同じでないから、
光の等価原理で変形するとスケールファクターは、
(2)　γ = mi / mg = c / w = 1 / √(1 - v²/ c²)
水星が一周回比は、
(3)　φ = 2π(γ - 1)
秒角にすると、
(4)　秒角 = φ * 360 * 60 * 60
水星は 88 日で太陽の周りを一周するのだから、100 年で約 415 回転してきたことになる。
https://eman-physics.net/relativity/mercury.html
415周回の秒角は？
(5)　x = 2π(1 / √(1 - v²/ c²)- 1)* 360 * 60 * 60 * 415
可変パラメタは、平均軌道速度vだけなので、
平均軌道速度 ：47.36 km/s
https://ja.wikipedia.org/wiki/水星
を入れると、ｘ＝42~43秒角/1世紀になる。

質問者からの補足コメント

• 

  しかも、光の等価原理は、量子論的相対性原理で量子仮説と融合するので、
  
  p = mg c = mi w = h f / c, w = fλ
  
  時間成分fを省くと
  
  h/c = ⊿mi⊿λ　
  
  慣性質量と長さは反比例するので、相対論みたいな辻褄合わせの原理に縛られないですよ？

    補足日時：2020/06/09 20:30

• そもそも慣性質量と重力質量が同じでは、
  
  実はうまくいかない理由はある程度わかっています。
  これは質量を持つ物体の「大きさ」が一般相対論と量子力学で反対の振舞いをすることに関係しています。
  一般相対論によるとブラックホールの大きさは質量に比例します。
  一方，量子力学によると物体は波のように振舞い，その波長はその物体の質量に反比例します。
  つまり，物体の大きさの目安となる長さは，重力では質量に比例し，量子論では質量に反比例する，という具合に完全に反対になっていて，これが重力と量子論を一緒に考えることが難しい原因なのです。
  http://www.shinshu-u.ac.jp/faculty/science/quest …

    補足日時：2020/06/09 20:30

• 相対論でも、
  
  一般相対性理論によると重力の作用は厳密には逆2乗とはならない。例えばシュヴァルツシルト解では距離の逆4乗に比例した付加的な引力が働く。この効果により近点移動が起きる。https://ja.wikipedia.org/wiki/近点移動
  
  ひゃまは、ケプラー則から万有引力にしたときに、
  γ＝mi/mg＝1/√（１－v^2/c^2）＝c/w
  になるからっていう違いだけですよ
  
  4π^2γ＝r^3/(GM㊐T^2)

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/06/10 19:28

• 無次元量は，どんな単位で物理量を測っても値が変わらない
  無次元量の例:⾓度
  http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft13245/lecture/20 …
  
  2πの取り扱いに指摘があったのだけど、無次元量から角度を求めるのは、アプリケーションが周回の度数である限り正しいよ

    補足日時：2020/06/10 23:14

No.1 ベストアンサー 回答者： masa2211 回答日時： 2020/06/10 06:28

何か、すごい説......

近日点移動（相対論分）は、離心率や軌道傾斜角が関係し、傾斜角＝63.4°のときは近日点移動しない
という関係があるのだけど、離心率や軌道傾斜角に無関係に近日点移動する、ということですよね？

地球の近日点移動（相対論分）は、あなたの式では約17秒/100年、相対論理論値は約4秒/100年(wikipedia/近点移動 の記載値）
となり、水星以外に適用すると結果が一致しません。

＞秒角にすると、
＞(4)　秒角 = φ * 360 * 60 * 60
φはラジアンだろうから、
秒角 = φ * 360 * 60 * 60　÷2π
つまり、(5)　x = (1 / √(1 - v²/ c²)- 1)* 360 * 60 * 60 * 415　　で、頭にくっついていた2πが余分
となり、計算結果は約1/6になるから、水星の観測値もあなたの計算と一致していないんじゃあ....

この回答へのお礼

え、地球の公転速度＝29800m/sだから
γ - 1＝4.94e-09
2π(γー１)＊360＊3600＊100＝4秒角
合ってる

どうして、地球の世紀が415周回なのよ？

お礼日時：2020/06/10 07:12