１階線形微分方程式を教えてください (1)y'+y/x=-1/x^2 (2)y'+y=4e^x

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質問者：やあ1234
質問日時：2020/06/16 10:26
回答数：1件

１階線形微分方程式を教えてください
(1)y'+y/x=-1/x^2

(2)y'+y=4e^x

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No.1ベストアンサー

回答者：ありものがたり
回答日時：2020/06/16 18:27

(1)

y'x + y = -1/x を積分して、
yx = -(log x) + C　(Cは定数).
整理して、 y = -(log x)/x + C/x.

(2)
y'e^x + ye^x = 4e^(2x) を積分して、
ye^x = 2e^(2x) + C　(Cは定数).
整理して、 y = 2e^x + Ce^-x.

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