高校数学の確率分野で
「"事象の"独立」というのが出てきます。
https://examist.jp/mathematics/probability/jisyo …
しかし大学入試などでは、
「この「事象の独立性」をつかって何かしよう」という問題は
出てこないように思えます。
("試行の独立性"を用いて
なにかの確率を考えることは、
入試でも日常生活でも
頻繁にある気がしますけど)
---
ここで質問があります。
(質問1)「事象が独立かどうか」を判断して、
「なにがうれしい」のでしょうか。
どういう場面で役立つのでしょうか。
(質問2)「事象が独立かどうかの判断」は、
数学のどのような分野で行われるのでしょうか。
---
よろしくお願いします(^^)
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
「試行」って数え方が難しいような気がするんだ. 例えば, #1 の「2枚のコインを投げる」という作業を
2枚のコインを投げる「1回」の試行
ととらえるか, あるいは
1枚のコインを投げる「2回」の試行
と見るか, というのは人によるかもしれない.
あるいは
・2枚のコインを同時に投げる
・2枚のコインを時間差をつけて投げる
・1枚のコインを 2回投げる
とかだと, 「試行」をどう数えるんだろう.
「2枚のコインを投げる『1回の試行』」と解釈すると, あたりまえだけど「試行の独立」という概念は使いようがない. でも, 「1枚目のコインが表か裏か」「2枚目のコインが表か裏か」という「事象」は考えることができて, それらの「事象」が「独立」かどうかという議論には意味がある.
ありがとうとざいます!
これも指摘されるまで気づきませんでしたが、
「独立試行複数回(の結果)」と
「複数同時投げ(の結果)」は
たがいに「同じこと」なわけですね。
単に「見方の違い」だけであって。
---
>それらの「事象」が「独立」かどうかという議論には意味がある.
「議論」というのは、
たとえば
「2つの事象が本当に独立かどうか」などを
(たとえば何十万回もの
試行のコンピュータシミュレーションなどを通して)「具体的に検証する」、
ことなどを指すのでしょうか??
No.3
- 回答日時:
「試行の独立性」というのは「事象の独立性」の下位概念だから, 「『試行の独立性』を使ってなんかする」というのは, 実はこっそり「『事象の独立性』を使ってなんかする」ということをしている... ともいえる.
あと, たぶん入試で「事象の独立性」に関係する問題は出てるはず. たとえば, 日本で一般的に用いられている「トランプ」(4スート各 13枚のやつ) でカードを 1枚ランダムに選ぶと, 選ばれたカードのスートとランクは独立だね.
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>「試行の独立性」というのは「事象の独立性」の下位概念
「試行の独立性」ってのは
「事象の独立性」の「ひとつの具体例」
ってことですよね?
気づいてなかった!
>カードのスートとランクは独立だね
そういえば
すでに自分で「事象の独立性」をふつうに無意識に使って
確率計算してた!
No.3さんの回答で気づいたのですが、
それまではぼくは
「独立試行(でうまれた状況)」が「独立事象の1つの例」ということに
気づいてなく、
その点が、
「独立事象」なるものの理解を阻んでいた重大な点でした。
No.3さんの回答で気づいたのですが、
それまではぼくは
「独立試行(でうまれた状況)」が「独立事象の1つの例」ということに
気づいてなく、
その点が、
「独立事象」なるものの理解を阻んでいた重大な点でした。