30年後の割引現在価値について

アメリカの宝くじで870億円(税引後約550億円)当選した。ただし、賞金は30年間の分割払いの金額(年18億円×30回)だったが当選者は一括払いを要求。当選者は一括でいくら貰えるか?(利率2.7%)

毎年入ってくる将来の現在価値を考えなければなりません

No.3 回答者： srafp 回答日時： 2020/07/09 13:26

なんで、当選金額870億円（税引き後550億円）に対して、30年間分割による受取総額が540億円（18億円✖30回）になるのかが理解できないのだけど・・・考え方は1番さまが書かけている通りです。

簡単に調べる方法としては、ネットで「年金現価係数」と入力して、計算サービスのサイトへ飛んでください。
　https://keisan.casio.jp/exec/system/1428905599#!

No.2 回答者： larme001 回答日時： 2020/07/07 11:02

前提が曖昧でよくわからないんですけど、通常分割払いってのは金利分も織り込み済みのものを提示するのが当たり前ですから、先払いで一括を希望するならば金利分減額、かつ一括払いで用意する手数料が減額されて支払われると考えるのが普通だと思いますが。

それともこれは計算問題かなんかですか？

No.1 回答者： Moryouyou 回答日時： 2020/07/07 07:45

質問がよく分かりませんが、

年18億×30年=540憶が、
年利2.7%運用を考慮した分割払だが、
それを一括でもらえるようにすると
2.7%の運用益は差し引かれる。

元本となる一括払い金額はいくらか？
といった感じですかね？

約366.9億になります。

下記は検算結果です。
　　　　　　　　　　　単位(万円)
年数　残高　　　利息　　　支払額
1　¥3,668,930　¥99,061　¥180,000
2　¥3,587,991　¥96,876　¥180,000
3　¥3,504,867　¥94,631　¥180,000
4　¥3,419,498　¥92,326　¥180,000
5　¥3,331,825　¥89,959　¥180,000
6　¥3,241,784　¥87,528　¥180,000
7　¥3,149,312　¥85,031　¥180,000
8　¥3,054,344　¥82,467　¥180,000
9　¥2,956,811　¥79,834　¥180,000
10　¥2,856,645　¥77,129　¥180,000
11　¥2,753,774　¥74,352　¥180,000
12　¥2,648,126　¥71,499　¥180,000
13　¥2,539,625　¥68,570　¥180,000
14　¥2,428,195　¥65,561　¥180,000
15　¥2,313,757　¥62,471　¥180,000
16　¥2,196,228　¥59,298　¥180,000
17　¥2,075,526　¥56,039　¥180,000
18　¥1,951,565　¥52,692　¥180,000
19　¥1,824,258　¥49,255　¥180,000
20　¥1,693,513　¥45,725　¥180,000
21　¥1,559,238　¥42,099　¥180,000
22　¥1,421,337　¥38,376　¥180,000
23　¥1,279,713　¥34,552　¥180,000
24　¥1,134,265　¥30,625　¥180,000
25　¥984,890　¥26,592　¥180,000
26　¥831,482　¥22,450　¥180,000
27　¥673,932　¥18,196　¥180,000
28　¥512,129　¥13,827　¥180,000
29　¥345,956　¥9,341　¥180,000
30　¥175,297　¥4,733　¥180,000
　　　　　　　　　計　 \5,400,000

どうですか？