無限とは何か？

Question

一応ググってみましたが、いまいちよくわかりませんでした。

「有限に対する概念で，一般には限りがないことを意味する。とりわけヨーロッパにおいて哲学的･数学的に主題化され，〈無限論〉として展開された。無限論は二つに大別される。すなわち可能的無限と現実的無限である。前者は無限を限りなき増大･減少と考える立場であり，不定的進行を本質とする。後者では無限は有限を超えて完結して実在する。この区別は哲学的にも数学的にも基本的である。可能的無限は古代ギリシアの無限論であり，現実的無限は近代のそれであるということができる。」

無限とは果たしてあるのでしょうか？
人間からみて「無限」といって差し支えないものはたくさんありますが、すべての物事は必ず終わりがあるという考えを自分は持っており、「無限」とは相対的にみた価値観に感じました。

無限とは何を意味するのでしょうか？

tanzou2 · Accepted Answer

無限とは果たしてあるのでしょうか？
　↑
概念としては存在します。
直径１０㎝の円に含まれる点の数は
無限です。
なぜなら、点とは位置があって、大きさが
無いモノだからです。

現実に存在するんですかね。
宇宙はどうなんだ。
宇宙だって有限だろう。
宇宙の外側には何があるんだ。
更に、その外側には。
そうやって突き詰めていけば、無限かもしれない。

いや、それでも、四次元的には有限である。
こんな考え方もあります。

無限とは何を意味するのでしょうか？
　　↑
人間は有限な存在だ、ということを
認識するためにあるんだと思います。
認識することにより謙虚になれます。

bragellone · Answer

№５です。

１．　可能無限

これは　有限・相対・経験の事象です。

例１　π＝3.14159・・・
・　小数点以下の数が限りなくつづくけれど　この円周率なる数
じたいは　４未満の有限数です。

例２　0.99999・・・
・　前項と同じくです。

例３　時間あるいは空間
・　可能性として　どちらも　限りなくつづく（延びる）。ただ
し　そのつど　一定の数量ないし形態を採る。つまり　有限の事
象である。

１a　実無限

これは　可能無限を一定の数値であらわすために手段としてもち
いる概念です。

例２a　0.9999・・・＝１
・　のように妥協案としてしめすもの

２．　真無限

これは　絶対性のことです。

２a　超経験なる場あるいは超自然なるちから
・　相対世界における有限事象としての数量や形態を超えている。
・　有る無しを超えている。
・　因果関係に支配されない。
・　いかなる座標によっても規定されない。
・　人知を超えている。

２b　真無限の遍在性

・　真無限は　絶対性として　相対的・経験的世界をつつみ覆う。
・　ゆえに　汎神論が提出されうる。
・　あるいは　多神教として　その多神が　絶対なる真無限〔た
る普遍神〕の分身として表現され得る。
・　遍在性は　《存在》を想定じょう前提している。したがって　
この存在を仮りに《無い（無い神）》として人間が捉えうる。つ
まり　遍在とは　無（あるいは　空）だとも見得る。

☆　参考
▲（ヘーゲル：無限と有限）　～～～～～～～～～～～～～～

無限なものと　有限なものとの一体性・・・この矛盾・・・は

どんな自然的なものも自分のなかにこれを持ってはいない　な
いしはこれを　我慢できないであろうが

この矛盾を持ちこたえることができるのが
人格（☆　――もしくは《わが固有の時間》――）の高さであ
る。

（『法の哲学』§３５追加（講義録）藤野渉・赤澤正敏訳　
1967）
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

【Q:ヘーゲルによれば 《神は自己のうちに人間をふくむ》と
か・・・。】
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10941128.html

汽笛 · Answer

時間と空間が無限だと思います。

物質は有限、でしょう。

精神は、？？？。

lupan344 · Answer

何に対する無限を考えるかで違ってくるでしょうね。
他の回答者の人の回答にあるように、無限分割が可能であれば、それは無限と言う概念の一つの回答でしょうし、時間（それ自体があるのかはありませんが）が永遠に続くと言うのは言えるかもしれません。（現在の宇宙とかの寿命とは無関係に、独立した時間と言うものが存在するならば、それが終わる保証は無いですから、終わらないと言う意味の可能無限です）
数学などの場合は、連続性の概念で、必ず無限操作（無限分割）が出てきてしまうので、何らかの回答を与えないと、論理が構成できません。
ただし、集合論との関係から、可能無限の極限操作では、矛盾が出てきてしまいます。
したがって、単なる加算では、その実態を評価出来なくなるわけです。（一般的には、集合の濃度と言う概念で評価します）
実無限（質問文では現実無限）と呼ばれる、無限集合が存在するとする理論構成でも同じ事です。
この場合は、一定の理論的制限を加える事で、理論的矛盾を回避しています。
これは、数学的な問題であり、現実の物理空間は、量子力学的解釈では、離散的（連続では無いと言う事）な事から、物理現象に関しては、無限分割は不要なので、回避可能ですが、時間の可能無限（時間が永遠に続く可能性は排除できない）は、回避できません。（物理現象として、時間の極限を考えなければ良いのであれば、問題は無いでしょう）
始まりがあって、終わりがあると言うのは、人間が過去・現在・未来と言う、因果性の世界観を持っているから、そのように考えるだけであって、過去・現在・未来が同時に存在する（もしくは、同時に見れる存在があるならば）そこには、全ての事象が平等に存在しているだけで、始まりも終わりも無い事になります。（全ては現在だと言う事です）
もちろん、そのような存在に人間はなれませんから、そのような概念は理解できないし、感じる事すら不可能でしょう。（想像する事は可能かもしれませんね）
人間は、少なくとも有限の存在です。
それに対して、無限と言う概念がどのような意味を持つのかを、どう考えるかですね。
全ての物事に終わりがあると言うのは、それが見れない以上、証明のしようも無いしわからないですよね？
自分の人生の終わりだって、いつなのかは、誰もわからないです。
無限は、理論的に考える必要があるから、出てきた概念です。
したがって、それ自体は、考える必要が無い事象に適用する必要性は無いわけです。
無限があっても無くても、困らない事象にとっては、意味はありません。
また、無限自体が、それだけで必要なわけでも無いでしょう。（単なる概念ですから）
無限の意味とは、何故無限と言うものを考えなければいけないのかと言う事なんじゃないでしょうか？（無限そのものは、終わりが無いもの、数えられないものと言う意味しか無いような感じがします）
なお、無限分割自体は、概念としては可能です。（実際の物理空間では、途中で分割が確認出来なくなるはずです）

Arkios · Answer

質問者さんの文を読む限り、No.6さんは現実的無限の意の無限しか許さないということでOK？
数学的なことは全然わかんないけど、哲学的な問題で、古代の考えが間違っていて現代の考えの方が完全に正しいってのは稀有だと思うから、可能的無限を許す立場もあっていいんじゃない？

hiroparty1 · Answer

ヨーロッパ的思考では、全ての存在は「有限」であるという風に考えられており、
極端な場合「神」まで持ち出して、「神のみ無限」などといいます。
つまり「有限」というのは「現在の人間の能力でとらえることや理解できる世界」を指しており
「最初」と「最後」を説明できる事柄が「有限」なのだと考えられます
それ以外「現在の人間の能力では説明できない世界」が「無限」なのでしょう。

ムカリン · Answer

下記の方が「無限大」に関する誤った認識をされているので訂正させて頂きます
数学において「無限大」とは「特定された値」をとる「有限の数値」ではありません。
よって数学においては「∞+1」は数式として成り立ちません。
∞（無限大）に加算も減算も出来ません。
無限大（∞）では加算（減算）すべき特定値がとれないので加算（減算）できないのです。
下記の方はその点を誤解されています。

bragellone · Answer

《可能無限》は　たとえば無限大なる数値が　なお限りの
ないものだという場合です。

無限大＋１　というふうに　数値を増やすことができます。

どこまで行っても　そのことが成り立ちます。

《無限は有限を超えて完結して実在する》とされる《現実
的無限》というのは　可能無限の場合の最大限が――仮り
に――完結する・つまりは　もうそこでそれより大きい数
値がないといった場合をいうものと思われます。

分かりにくいですね。

ふつう　《真無限》を　可能無限――じつは　有限数――
と対置させるのではないかと見ます。

真無限とは　有限性――すなわち　経験世界における相対
性――を超えたところを想定し　そのように規定する場合
です。

つまりは　絶対性のことになります。数値による規定が出
来ないものであり　いかなる座標によっても把握すること
が出来ない場合です。

あるいは　有る無しを超えており　因果関係から自由な場
だということになります。

真無限とは　ふつう神とよばれるナゾの何ものかです。

seeandarrows · Answer

私たちが生きている宇宙は有限です。星にも寿命があり、宇宙にも寿命が存在していると考えられています。
有限の世界の中では、原形を失ったものは最大限まで分解され、別のものと結合し新しいものが誕生するサイクルを持っています。
ですから、有限の世界の中にいる限り、すべての物事には終わりと始まりのサイクルが存在しているのです。
しかし、無限の世界はその逆であるのではないかと個人的には考えています。
終わりがなく始まりも存在していないということですね。つまり、本来は光も闇も物質そのものが存在できないのではないかと考えています。限りなく無が広がっているのではないでしょうか。

宇宙は常に相反するものが同時に存在していることをご存じでしょうか。
宇宙という有限の世界の中には、有限の世界だけの有限と無限が同時に存在しているのです。
ですから、哲学上の無限論は、有限世界の中においての無限の概念を説いているに過ぎないのです。

可能的無限は有限の世界において「∞」その形状そのままのようにループしつづけるのです。そのループの中で増大・減少という微々たる変化があるのみだということですね。数字の羅列が並ぶように、永久に繰り返されるのです。
もう一方の現実的無限は、あらかじめある程度まで限度が決まっていると考えられている物事に対して、その限度という枷を抜き取った状態を指します。人間の身体は100％の力を用いると、身体自体が衝撃に耐えきれず組織そのものが破壊されてしまいます。
ですので、身体的能力の限界が存在しているわけです。
しかし、世の新記録保持者たちは、身体を壊さずに身体的能力を最大限に用いることができるのです。
これを生物的な進化（変異）といいますが、進化をすることで、それまでの有限を越え新たな可能性を生むことがある。つまり、「無限は有限を超えて完結して実在する」といえるでしょうね。
これは新しいものを生み出すためのアイディアが必要な近代にとって、的確な考えだと思いますね。

無限といっても概念は、何を指してその言葉を用いるかで意味が変わると思います。

前向きさん · Answer

車のステッカーに無限ってのがありますよね。

無限とは何か？

無限とは果たしてあるのでしょうか？

№５です。

時間と空間が無限だと思います。

何に対する無限を考えるかで違ってくるでしょうね。

質問者さんの文を読む限り、No.6さんは現実的無限の意の無限しか許さないということでOK？

ヨーロッパ的思考では、全ての存在は「有限」であるという風に考えられており、

下記の方が「無限大」に関する誤った認識をされているので訂正させて頂きます

《可能無限》は たとえば無限大なる数値が なお限りの

私たちが生きている宇宙は有限です。

車のステッカーに無限ってのがありますよね。

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