スーパーヘテロダイン受信機のRFとLOの関係について

はじめまして　有識者の方、教えて頂ければ幸いです。
最近　電気や無線の勉強を始めた素人です。以下の受信機の所でつまずきました。
HPなどでかなり調べましたが、理解出来る解説がどうしても見つからず伺った次第です。
■問題
入力信号（LSB）をダウンコンバートして復調する問題です。
入力周波数は、3.85MHz　第一局発と第二局発を回答一覧から選択する問題です。
中間周波数は、455ＫＨｚ　ＬＳＢの信号帯域幅は3ＫＨｚとなっております。

局発の組み合わせは、いくつかありますが、ここでのポイントは、第一局発と第二局発の関係です。調べますとＲＦ信号は、それより高い局発ですと信号成分が反転しますので、必要に応じて戻さなくてはなりません。

回答はＮｏ．1のＦＬ1＝4.305ＭＨｚ　ＦＬ2＝453.5ＫＨｚになっておりますが、

・ＦＬ1-ＲＦ＝4.305-3.85＝0.455　となった反転した中間周波数での変調波を復調するにあたり
・ＦＬ2-455ＫＨｚ＝456.5-455＝1.5ＫＨｚと考えました。
※反転の反転です。しかしながら、ＦＬ2の周波数は453.5ＫＨｚになります。

教えて頂ければ幸いです。頭が悪くてショックです。

質問者からの補足コメント

• 

  質問内容を補足します。
  質問はなぜ答えがＦＬ1＝4.305ＭＨｚ　ＦＬ2＝453.5ＫＨｚかが知りたいです。
  
  私の理解ですと、FL2（第二局発）は456.5ＫＨｚかなと考えました。
  第一局発でRFより高いLOで成分が反転されているので、第二局発でもう一度高いLOで反転させなければと考えました。答えは間違っていました。
  
  上記の正しいメカニズムのが知りたい次第です。

    補足日時：2020/08/08 22:04

• ここまで考え方が間違っていますでしょうか？

  
  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/08/09 14:54

• この様に考えてみました。
  ｆLo1が3.395Mの時はそのまま455KのLSBになりますが、そうするとfLo2は、456.5Kになるのが正解でしょうか？

  
  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/08/09 15:07

No.6 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/08/09 17:05

#3,4です。

「No3回答に寄せられた補足コメント」の図で、
下の方に書いてある「453.5KHz」「456.5KHz」は考える必要はありません。この図において、LSBでもUSBでも中間周波数は455KHzです。その理由はキャリアの周波数が455KHzだからです（キャリアは抑圧されていて存在しませんが）。
そして復調用のFLo2の周波数はLSB、USBにかかわらず455KHzです。なぜなら存在しないキャリアを補うためのものですから。
この図では中間周波数の帯域が、LSBでは452～455KHz、USBでは455～458KHzになってしまいます。USB、LSB兼用の回路にするなら452～458KHzを増幅する必要がありますが、余分な周波数も増幅するので好ましいことではありません。

「No4回答に寄せられた補足コメント」の図で、
まず、左上、受信周波数は帯域の中心ではなくキャリアの位置である3.85MHzです。
図の下。中間周波数の帯域はLSB、USBともこの図のように455KHzを中心としたものになります。キャリアの位置（FLo2も）はLSBでは456.5KHz、USBでは453.5KHzです。
ということは、FLo1の周波数が間違いです。
　LSBにするには、3.85MHz－456.5KHz＝3.3935MHz　となり、
　USBにするには、3.85MHz＋453.5KHz＝4.3035MHz　でなくてはなりません。

#3の回答中にも書きましたが、受信周波数はキャリアの周波数で示しますが、中間周波増幅器は通過帯域の中心値で示します。
DSB通信では側帯波はキャリアの上下に対照に存在するので受信周波数を中間周波帯域の真ん中に持って来るようにFLo1を設定しますが、SSBでは片側しかないので1.5KHzずらせるのです。このため一見1.5KHzずれたところを受信しているように見えます。
なお、いったんUSBにした信号をもう一度LSBにした上で復調、なんてことは不要です。FLo2の周波数を変えるだけで対応できます。

https://d.kuku.lu/82852cd272　の回答。小生なら4にします。FLo2が抑圧されたキャリアの位置に重なるためです。他の選択肢では1.5KHzずれるので正しい音声になりません。またこの問題における中間周波増幅器は455KHzと書いてありますが、必要帯域は452～455KHzであることはわかりますね。

この回答へのお礼

m-jiroさん　何度も有難うございます。読みながら図を書いてみましたが、やはり私には（言葉では、でしょうか？）、ちょっと難しいようです。残念ですが意味が取り切れません。
まずは、
1.”受信周波数は帯域の中心ではなくキャリアの位置である3.85MHzです。”図4は、3KhzのLSBの中心を3.85MHzとした絵をかきました。しかし、ご指摘の中心ではなく、キャリアの位置にある3.85MHzと言うのが何をどう表現しているのか。不明でした。
2.”図の下。中間周波数の帯域はLSB、USB”　帯域の意味とは3KHz幅の変調占有帯域でしょうか？（たぶんよさそうですが。）
3.”キャリアの位置（FLo2も）はLSBでは456.5KHz、USBでは453.5KHzです。”抑圧されたキャリアを指していると理解しました。しかしセカンドLOもと言うのがよく理解出来ません。ここでは、信号を復調するためにMIXに入れるわけですから、”FLo2も”が理解出来ませんでした。

素直に考えているつもりですが、どうもご説明について行けてないようです。
本当に細かく、親身になって頂き心から感謝しております。
本当の答えは4ですね。1だと理解してやっておりました。根本的に問題と回答があっていないと言う事を理解しました。
もう少し、整理してみてからまたトライしてみたいと思います。

お礼日時：2020/08/10 19:52

No.5 回答者： n556 回答日時： 2020/08/09 14:58

まず、LSBということは、AMに比べて、1.5kHz高い搬送波と、3kHz高いUSB成分が無くなったものです。

なので受信周波数でAM検波出来るようにするなら1.5kHz高い周波数の信号を補う必要があります。Loが受信周波数より高いのでひっくり返って455kHzより1.5kHz低い信号が必要です。

No.4 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/08/08 23:06

#3です。

FL1が4.305MHzならFL2は455KHzです。
なぜなら受信周波数のキャリア周波数（抑圧されていますが）は3.85MHzですから、これにFL1として4.305MHzをMIXすると455KHzになります。
よって復調用のFL2は抑圧されているキャリアの周波数ですから455KHzでなくてはなりません。

FL2を453.5KHzにするのであればFL1を1.5KHz低い4.3035MHzにせねばなりません。
　4.3035MHz－3.85MHz＝453.5KHz　　ですから。


もしかしてFL2の役目を誤解しておられませんか？
受信しているLSB信号は搬送波を抑圧したAM変調ですよね？
だったら搬送波が抑圧されているのでそのままAM検波したのでは音声になりません。抑圧された搬送波の代用がFL2ですから、その周波数は抑圧した搬送波の周波数と同じでなくてはなりません。

No.3 回答者： m-jiro 回答日時： 2020/08/08 21:58

受信周波数が 3.85MHz のLSBで、局発周波数が 4.305MHz であれば、中間周波数は 455KHz のUSBになります。

上側ヘテロダインですから側帯波の方向はおっしゃるように逆になります。
455KHz のUSBを復調するには455KHzの搬送波で復調します。453.5KHzではなく455KHzです。

なぜ1.5KHzずれているかというと、中間周波増幅回路の公称周波数は一般に通過帯域の中心の周波数で表示します。つまり公称455KHzの増幅回路は455KHzを中心に±1.5KHzの範囲を増幅しますから453.5KHzのUSBか、456.5KHzのLSBを増幅するという使い方になります。

一方、無線電波の公称周波数はキャリア（本件では抑圧されていますが）の周波数で表示するので公称値と受信周波数は1.5KHzずれているように見えることになります。
そんなわけで局発周波数を1.5KHzずらせて側帯波の中心を中間周波帯域の真ん中にもってくるのです。両側波帯通信ではキャリアの位置を受信帯域の真ん中にすればよいので1.5KHzのずらせはしません。
話をもどして、本件の場合は局発周波数を4.3035MHzにします。すると中間周波数は453.5KHzのUSBになります（キャリアは453.5KHz、側帯波は453.5～456.5KHzに存在）。復調用の第二局発は453.5KHzになります。

この回答へのお礼

細かくいろいろ有難うございます。
申訳ありませんが、一生懸命理解しようとしておりますが混乱してきました。
私の基礎知識にも誤解（間違い）があり、更に混乱させているものと思います。

まず、初めに本による問題の答えは、
ｆL1＝4.305MHz　ｆL2＝453.5KHzとなっております。
問題URL⇒https://d.kuku.lu/82852cd272
上記の問題は既にインターネット上で公開されていたものですので問題ないと理解し、一時的に上記のURLに保存しました。

たぶん　以下の頂いたご説明が、私の中では理解出来ていないのかと思われます。
”話をもどして、本件の場合は局発周波数を4.3035MHzにします。すると中間周波数は453.5KHzのUSBになります（キャリアは453.5KHz、側帯波は453.5～456.5KHzに存在）。復調用の第二局発は453.5KHzになります。 ”

※もう少し、時間をください。よくよく考えてみます。

お礼日時：2020/08/09 14:53