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A,Bの2人が周囲540mの池を回るのに、2人が同時に同地点から同方向に進むと45分でAがBに追いつき、反対の方向に進むと5分で出会う。Aの分速を求めよ。
この問題の解き方を教えてください。

A 回答 (2件)

Aの分速を X(m/分)


Bの分速を Y(m/分) とする。
>2人が同時に同地点から同方向に進むと45分でAがBに追いつき
つまり45分には、AはBより540m(池の1周分)多く歩くことになる。
→45X=45Y+540 →XーY=12・・・①

>反対の方向に進むと5分で出会う
つまり5分でABあわせて540m歩くことになる。
→5X+5Y=540 →X+Y=108・・・②
①+②
2X=120 ∴X=60(m/分)
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Aの分速をxm/min


Bの分速をym/min として
2人が同時に同地点から同方向に進むと45分でAがBに追いつく場合は、Bが止まってAが(x-y)m/minで
周囲540mの池を45分で回るのと同じです。
540/(x-y)=45・・(x-y)=540/45=12・・①
2人が同時に同地点から反対の方向に進むと5分で出会う場合は
(x+y)*5=540・・(x+y)=108・・②
①+②⇒2x=120
     x=60m/min・・・答え
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