A,Bの2人が周囲540mの池を回るのに、2人が同時に同地点から同方向に進むと45分でAがBに追いつ

A,Bの2人が周囲540mの池を回るのに、2人が同時に同地点から同方向に進むと45分でAがBに追いつき、反対の方向に進むと5分で出会う。Aの分速を求めよ。
この問題の解き方を教えてください。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/08/10 15:02

Aの分速をxm/min

Bの分速をym/min として
2人が同時に同地点から同方向に進むと45分でAがBに追いつく場合は、Ｂが止まってＡが(x-y)m/minで
周囲540mの池を４５分で回るのと同じです。
５４０/(x-y)=45・・(x-y)=540/45＝１２・・①
2人が同時に同地点から反対の方向に進むと5分で出会う場合は
(x+y)*5=540・・(x+y)=108・・②
①＋②⇒２ｘ＝１２０
　　　　　ｘ＝６０ｍ/min・・・答え

No.2 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2020/08/10 15:12

Aの分速を X(m/分)

Bの分速を Y(m/分) とする。
＞2人が同時に同地点から同方向に進むと45分でAがBに追いつき
つまり45分には、AはBより540m（池の１周分）多く歩くことになる。
→45X=45Y+540 →XーY=12･･･①

＞反対の方向に進むと5分で出会う
つまり5分でABあわせて540m歩くことになる。
→5X+5Y=540 →X+Y=108･･･②
①+②
2X=120 ∴X=60(m/分)