黒四ダム

デッカいダムなので壁厚（って言うのかしら？伝わるでしょ？）だって 何メートルもありますね。
貯水量も日本一！そりゃ圧力も凄いだろうから、そりゃそうだと思います。
でも待てよ と考えました。深いと水圧が増すのは分かるけど、湖の広さは圧力に関係しないでしょう･･･と。満水の黒部湖の真ん中に 巨大な下敷きを垂直に差し込んで 湖を二つに分けても、壁に掛かる圧力は同じですよね？
だったら、さらに下敷きを壁側に差し込んでも同じ。どんどん壁に近づけて湖面の幅が1ｃｍでも話は同じ。隙間を細ーくして 1トンの水でも溢れるくらいになる。たった１トンの水だけども 深さが同じなら やっぱり何メートルもの厚さの壁が必要！って事なんでしょうか？
（現実問題をいろいろ回答するのは 的外れですので　そこの所は宜しくお願いします）

質問者からの補足コメント

• 

  ここの先生方も、言われてみれば 正解が不安なのでしょうか？
  それとも 只いい説明が思いつかないのでしょうか･･･
  どなたか 膝を打つようなコメント頂けませんか？
  どこか間違ってる気がしないでもありません☺

    補足日時：2020/08/13 23:36

• ここの先生方も、言われてみれば 正解が不安なのでしょうか？
  それとも 只いい説明が思いつかないのでしょうか･･･
  どなたか 膝を打つようなコメント頂けませんか？
  どこか間違ってる気がしないでもありません☺

    補足日時：2020/08/13 23:43

• 先生方のお苛立ち よく分かります
  大変申し訳ありません
  
  まあ結論としては 1Kgの水でも底の面積を どんどん小さくしていけば 圧力はどんどん大きくなっていくので、
  「その通り、1Kgでも黒四が必要！（感覚的には え～っ って思うけど）」
  そういうことで閉めたいと思います
  それ以上の説明はないかとも思えます。
  ご参加 有り難う御座いました。

    補足日時：2020/08/14 11:56

No.13 回答者： ななのたか 回答日時： 2020/08/18 23:58

途中に下敷きを差し込んだ時は、表からも裏からも水圧がかかり、なおかつそれは同じ強さなので「釣り合って」力が掛かっていないのと同じです。

一方、ダムの面、すなわち湖の端では、湖側にだけ水圧がかかり、反対側は大気圧だけです。そして、大気圧より水圧の方がだんぜん、けた違いに、大きい。

良いことに気付きましたね♪
------------------------------------

と書いた時、貴方は上下方向の移動と思われたのですね。
私は、ダムからの水平距離で書いています。
湖の真ん中で下敷きをさしても、それをだんだんダム面に近づけていっても。。。。ということ。

ダム面から1mmでも、『水平方向に』離れていれば、下敷きの両面にかかる水圧で『どんなに圧力が高くても』釣り合いますが、片方に水がなくなって大気圧になった途端に。。。って話です。

体に凄い大気圧がかかっても潰れないのや、深海魚にすごい水圧がかかっても潰れないのと同じこと。ただ、この例え話を出すと、水平と水深方向とで混乱されるのでしょうが。。。

この回答へのお礼

残念ながら　全く見当違いの回答です
私としては根気強く （お相手はちがいますが）　説明がんばりました。
乗っかっている土俵が違うってことですね
恐らく 私と同じ土俵の方は　参加せず嘲笑して傍観していることでしょう☺

お礼日時：2020/08/19 23:48

No.12 回答者： ななのたか 回答日時： 2020/08/18 23:13

> なら 文頭に「間違いです」と述べてから　その訳を説明して欲しかった。

いや、一番最初にそう書いたのに、気づいていただけなかったので噛み合わなかったのかな？
はっきり書けばよかったですね、すみません。

この回答へのお礼

何処にかいてますか？

私は　現時点 「正しい」と思っています
理屈では「正しい」けれど　感覚的にも「正しい」と思える いい考え方をお願いした訳です

No.12さんは　理論的にも「間違い」だと言うのですね？

お礼日時：2020/08/18 23:21

No.11 回答者： ななのたか 回答日時： 2020/08/18 16:47

> 今 右手に持ってるペットボトルの水、これっぽっちを支えるのに 黒四のダムが必要らしいです。

てのが間違いじゃないか、ってのが僕の『疑問点』の出発点ですからね。
水門(というのかな？)を開けたとき、ペットボトル一本の圧力で、水が噴き出すんでしょうか？

この回答へのお礼

何、間違いですか？
なら 文頭に「間違いです」と述べてから　その訳を説明して欲しかった。

立場 逆転して　分かった風に 私が答えましょうか？（私に質問してるんですよね？）
吹き出すっても、大した量じゃないから　「噴きき出そうとする」がいいかなと。

こうすれば 話が噛み合いますかね？

お礼日時：2020/08/18 23:05

No.10 回答者： masa2211 回答日時： 2020/08/16 12:05

>前半のお勉強は不要ですね、

意味わからないのだけど....
流体の性質で、
　　圧力は、水平方向でも鉛直方向でも同じ。
というのがあったと思うが、これわかっていれば、必然的に
湖面の幅と水圧は無関係。
が導けるので、流体の性質を言って終わりにしようと思ったところ、
それ、すでにNo.8で回答済。
　（水圧はパスカルの原理で同じ　　と書いている。　　水平方向でも鉛直方向でも　とまでは書いていないが。そこまで丁寧に書かなくても大丈夫なはず。）
それでもワカンナイ、ということなので、そうなると、どこでわかんなくなったか、こっちは手探りです。
まあ、ダメもとで、水平方向と鉛直方向で圧力が変わる場合（土砂）の解き方を持ち出し、液体の定数をぶち込んで
幅が薄い場合の計算に替えたのだけど...普通、こんなことやりません。（水圧計算がわかったあとに土圧となるのが通常の順序だから。）
土圧の計算まで理解しろとは言わないけれど、水圧の計算は理解しろ、と言いたい。
流体の性質は、まあ、丸暗記してください。
で、丸暗記してないのは確実、と思ってます。　よって、前半のお勉強不要とは、トンデモナイ。



＞ダムの底の部分40ｍですか？わたしのイメージとそうかけ離れてはいませんよ（どこでそう思ったのかしら）。
どこでそう思ったのか、に対する回答。
質問文で、
＞デッカいダムなので壁厚だって 何メートルもありますね。
とあるため。何メートルなのだから、かなりオマケしても15メートルまで。それ以上なら、十何メートルとか何十メートルと表記するから、
あと、当方の認識として、ダム底の厚さは、普通なら、コンクリートダムで200ｍ　という認識があるから。とてもじゃないけど、何メートル
ではまるで足りない。　（注：岩盤が固ければある程度薄くできる。）

＞湖面の幅が1ｃｍの僅かな貯水量でも 巨大な黒四の壁厚が、必要！　（感覚的には意外だけどね）
まあそのとおりで、黒四は地質条件がよいからあそこまで薄っぺらくできた、という認識。

水圧に対し感覚的に意外（土木建築のかた以外の感覚として意外）なのは、むしろこっちかなあ？
http://www2m.biglobe.ne.jp/kokubo/etc-sokusuiro. …
ここの写真のような構造物（洪水吐）で、水圧があるにもかかわらず、池側に動う可能性がある。建設関係月刊誌で、単純ミス呼ばわりされてる。
※前提：陸側の地下水位は、池の水位とほぼ同等。調査を行い、前提が正しいことは確認済。

この回答へのお礼

ぶっちゃけ、沢山説明いただいた内容は　見当ちがいと感じています（ので、悪しからず ほぼ１行飛ばしの斜め読みです）
その説明でなるほど～とはならない訳です。

回答としては「その通りです」の一言で終わった方が　すんなり来ます。

それにしても　片手に持った　たった1Kgのペットボトルの水をせき止めるのに　巨大な黒四が「必要だ」と言われて　すんなり聞き入れられる感覚の方が 少数派でしょ　と思ってしまいます。

ともあれ沢山のご説明有り難う御座いました。

お礼日時：2020/08/16 22:00

No.9 回答者： masa2211 回答日時： 2020/08/15 03:10

水圧の性質は、

1.水深に比例。他の要素は関係ない。
2.作用面に垂直に圧力がかかる。
3.圧力は、水平方向でも鉛直方向でも同じ。

この証明は、普通は、微分を使って、
http://www.suiri.civil.yamaguchi-u.ac.jp/lecture …
の1章のような方法をとります。
まあ、流体は個体じゃないから強度ゼロのため性質その3が成立することは暗黙条件になっています。
微分がダメならこちら。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/pas/s …
性質その3はパスカルの原理ということで、やっぱり暗黙条件。

性質その3の説明の部分がキモなので、パスカルの原理でダメとなるとメイドいのだけど......

とおまわりします。
液体ではなく、粒子の集合体（＝土砂）を考えます。
結論から書くと、湖面の幅が1ｃｍというように薄っぺらい場合、圧力は減ります。
※粒子の集合体とは、必要に応じ、小麦粉なども含む。ただし、粘土（水で練った小麦粉を含む）は、面倒すぎる(粒子間に吸着力が働く)ので除外。）
粒子の場合、水と違って山の形状にできます。これは、土砂は強度を持っている、ということで、山の斜面の傾斜角を以て強度定数とみなし、Φと書きます。
土砂は強度を持っている、ということで、垂直圧力と水平圧力が異なります。
で、何故異なるかというと。。。。
土砂の場合、圧力はこう計算します。
http://jgs-chubu.org/wp-content/uploads/pdfuploa …
ここの、
P11 クーロン（Coulomb）の土圧理論　(1)クーロン土圧の仮定（主働土圧） の図を参照。
こんな感じで、くさび状に滑ることを考えます。
そうすると、土には強度がある（＝摩擦係数があるという理解でよい。）から、すべり面に対し、摩擦で抵抗するから、
すべり面が受ける圧力は、ダム(土留め)側：δ　仮定したすべり面：Φ　だけ、圧力が傾きます。
（垂直圧力があると、同時に摩擦力が発生するから、水垂直力と摩擦力のベクトル合成となる。）
（δとΦの関係は、　δ≦Φ。　壁がツルツルだと、Φより小さい摩擦しか発生しない場合がある。）
その結果、土圧の式は
(3)主働土圧の計算
のようになります。
で、すべり面の角度θを変えると土圧が変わるから、現実的に考えると、土圧が最大となる面で滑るから、
計算最大の土圧が実際に発生する土圧です。
で、湖面（土砂面）の幅が狭い場合、角度θは湖面幅だけ考えればよいため、湖面幅の範囲でだけ考えればよいことに。
湖面幅の範囲ということは90度近辺だけ、とイコールなので、角度θの全部を考える必要がなくなるため、土圧は下がります。

じゃあ、水圧で同じ計算をしたらどうなるか？
液体の場合、強度ゼロなので、
δ＝0　、　Φ＝0。
そうすると、どんなθに対して計算しても、　土圧のPaは同じ値となります。
したがって、湖面の幅に無関係で圧力が定まります。
注記：クーロン土圧ので計算される土圧は、高さHの全体にかかる圧力の総計であり、単位はN/m。N/m2ではない。



あなたに対しクレーム。　極論は時と場合による。
＞隙間を細ーくして 1kgの水
さすがに、そりゃどうなるかわからんと思う。
黒四ダムの大きさを、天端長500ｍ、水深180m、湖面幅1㎝とすると、
500*180*0.01/2(河床幅ゼロとすると三角形。)＝450m3 なので、　水量は450トン。
よって、黒四ダムと、その隣の壁との隙間はミクロン以下確定。
天端長 1m当たり1kg（土木建築の構造計算の常識だとこう解釈。でも、あなたの解釈と違うと思う。）としても、やっぱりミクロンのレベル。
コンクリの表面はそこまでツルツルじゃないぞ、ということはあるけど、まあツルツルだとして。
水圧の公式(表面張力は無視できる前提。)より表面張力が優勢になり、黒四ダムと隣の壁はぴったりくっつてしまい水圧ゼロ　となるかも。
湖面幅1㎝なら、問題なく、水深相当の水圧がモロにかかると断言できる（黒四ダムの壁はもっと凸凹しているが、それはノーカン。）のだけど、
ミクロン単位だと、下敷き2枚の隙間より狭いからなあ。そんな場合までそうしないでほしい。


あと、事実誤認があきらかなこと：
＞壁厚は何メートルもある
黒四だむ（河床）の壁厚は40m。　あなたの想定より厚い。この厚さは、アーチダムだからこそ、こんなに薄いのであり、相場は
重力式コンクリート：おおむね、ダム高と同程度。
ロックフィルダム(+河川の土堰堤)：おおむね、ダム高の3～7倍。
であるので、アーチダムの壁厚というのはとんでもなく薄い、というのが土木建築のヒトなら通常認識。

＞貯水量も日本一(2億トン)
残念ながら17位。ベスト10にすら入らない。
http://damnet.or.jp/cgi-bin/binranA/TableAllItir …
※HPだと21位ですが、〇〇ダム(元)と雨竜土堰堤は同じ地点なのでダブり。〇〇ダム(再)のみをカウントした場合、順位が4つ繰り上がる。
なお、ランク定義外(＝ダム高15ｍ未満)として、
１６橋水門（猪苗代湖の出口にある。）　3.5億トン(水門で調節できる貯水量のみカウント。それ以上の水量は反則になるのでノーカン。)
というのもある。

この回答へのお礼

No.8までの話は ほぼ場外、やっと土俵に上がってもらったかな？と思います。
有り難う御座います。
でも普通に質問を読んで 察して下さい（先生は生徒がどれくらい分かってるかを推しながら　適切なレベルで説明するもんですよね）。前半のお勉強は不要ですね、と言うかほぼ読まずに斜め読みでスルーしました。

その後から多少精緻に考察☺、余り薄くすると表面張力の話は出てくると思ってましたが、私のしっくりこない点の話とは違うので、分かっててスルーして貰えたら更にGoodでした。
コンクリート面の凹凸については水圧に関係ないと思ってました（今も思ってます。関係の無い現実問題はよきに計らえ としています）


ダムの底の部分40ｍですか？わたしのイメージとそうかけ離れてはいませんよ（どこでそう思ったのかしら）。
事実誤認については 失礼いたしました。
検索して どこかに日本1の貯水量とあった様な いい加減な知識でした。ちゃんと調べようかとも思いましたが、水族館の水槽でも25ｍプールでも本題と関係ないので まあ～いいやという気持ちで･･･済みません。

そして 何より結論
「湖面の幅が1ｃｍの僅かな貯水量でも 巨大な黒四の壁厚が、必要！　（感覚的には意外だけどね）」
って事で よろしいでしょうか？

お礼日時：2020/08/15 11:03

No.8 回答者： ななのたか 回答日時： 2020/08/14 14:29

ダムの真ん中でも、端でも、水圧はパスカルの原理で同じです。

水圧に差があれば、流れが生じてしまいますしね。
>1Kgの水でも
じゃなく、全ての水の圧力が、かかるんです。
ダムの途中は釣り合ってるけど、端は水圧だけが(大気圧を引いた分)かかる。

この回答へのお礼

やっぱり外してます。
ほら、今 右手に持ってるペットボトルの水、これっぽっちを支えるのに 黒四のダムが必要らしいです。凄くないですか？
ここんところに食いついて欲しかった訳です。

（因みに 「全ての水の圧力がかかるんです」ってーのは拙いですね）

お礼日時：2020/08/14 23:19

No.7 回答者： d9win 回答日時： 2020/08/14 10:24

ダムではなく煙突を考えて、その中に水を入れると考えると問題が簡単になると思います。

その際、水の量が問題になる前に、その入れ物である構造体の強度が第一に問題になると思います。200mの煙突が自立する為には、最上部はブリキ板でも良いかも知れませんが、下になるほど、自分自身を支える為の強度が必要です。そして、強い横風にも耐えるには更に強度が要求されます。煙突に水を入れたなら、水の振動等の運動に耐えねばなりません。
下敷きでは200mの自立は無理です。定量的に幾らになるか、見当も付きませんが、コンクリートなり鋼鉄のごっつい構造体が必須になります。

この回答へのお礼

ご参加有り難う御座います
下敷きはよくなかったのでしょうか？でも 質問点（というか、解説のお願いですが･･･）が分かれば、そこは関係ない事は わかると思った次第です。
残念ながら またしても的外れでした。
私の文章力にも問題があったということですね、済みません。

お礼日時：2020/08/14 11:39

No.6 回答者： ななのたか 回答日時： 2020/08/14 09:42

いや、だから、ダム面では湖水のめっちゃ圧力がかかる、って回答なんだけど。

この回答へのお礼

いや、だから、めっちゃ圧力がかかるから、たった1Kgの水でも　黒四のごっつい壁が必要なんですね？

立ち止まることなく、何の躊躇いもなく、「その通り」と答えられる方には、説明はできないってことだと思います。私がスッキリしない点、問題点が分からないってことなので。
不躾な書き方になってしまいましたが その点は申し訳ありません。悪しからず宜しくお願いします。

お礼日時：2020/08/14 11:28

No.4 回答者： himagene 回答日時： 2020/08/13 10:15

#3の補足です。

圧力に耐えるかは、大きさと形状にもよります。材料力学の範疇ですね。
例えば200m級の潜水艇の窓は直径が10cm強で厚さ数cmですが、小さければもっと薄くても可能です。
幅が無限のダムの場合は、堰堤を分布荷重の場合の片持ち梁の式に当てはめての概算が可能です。

この回答へのお礼

例えばのご説明でも　やはり的外れです
残念ですが、得心の一助になりません
「1Kgの水をせき止めるのに　黒四ダムほど強固である必要がある」
ともあれ 結論はこれでいいでしょうか？

お礼日時：2020/08/13 11:03

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2020/08/12 19:16

その通りです。

それが位置エネルギーの積算の結果生じる圧力というものです。１トンとお書きになっているがそれは質量のことであり、力ではありません。
水圧と自重による圧力に耐えるだけのコンクリートの厚さが必要になります。自重を減らして水圧を両岸の岩盤で支えるようにしたダムが黒四ダムのようなアーチ式ダムです。

この回答へのお礼

ご教示 有り難うございます
しかし残念ながら 私の疑問に思っている痒いところに手が届いていません。
はい、1トンは質量です。何なら1Kgでも話は同じです。ご説明に出てくる水圧を問題にしています。
1リットルの水を薄い膜のように広げても （貯水量１リットル）、やはり黒四が必要と言うわけですね。結論は分かりました。
しかし常識的/直感的に考えて　どうも納得がいかないだけなのですが、しっくりくる説明はないでしょうか？
片手で楽に持ち上げられる たった1Kgの水をせき止めるのに　あの巨大なダムが必要と考えるのは　無理が在り過ぎです。

お礼日時：2020/08/12 23:30