旅人算です。 電車の線路に沿った道路を指すのは自転車に乗って毎時20kmの速さで走っている人がいます

旅人算です。
電車の線路に沿った道路を指すのは自転車に乗って毎時20kmの速さで走っている人がいます。この人は毎時40kmの速さで走ってくる電車と10分ごとにすれ違い、9分間隔で運転されているバズに21分ごとに追い抜かれました。電車は何分間隔で運転されていますか。また、バスの速さは毎時何kmですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ケムケム地層 回答日時： 2020/08/15 12:53

人と電車は10分毎にすれ違うので

電車が走った距離=40×1/6=20/3km
人が走った距離=20×1/6=10/3km

よって、電車と電車の間隔は
20/3+10/3=10km
これを時速40kmで走っているので時間は
10/40=1/4時間=15分


同じく人はバスは21分毎に追い抜かれるので

人が走った距離=20×21/60=7km

またバスは9分間隔なのでバスとバスの間は9分、人にバスが追いつくのが21分より、バスの速さが一定なので

道のりの比は　9:21=3:7=③:⑦

すると⑦－③=④が7kmに当たるので

③=7/4×3=21/4km

これをバスは9分で走るので
21/4÷(9/60)=21/4×60/9=35km/h

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/08/15 12:49

この手の問題は「相対速度」を考慮すれば良い。

正面から来る相手に対しては、（相手の速度＋自分の速度）で、
追い抜かれるという事であれば、（相手の速度－自分の速度）と言う事。

この考え方ができれば、あとは「時速」がどういう意味なのかを正しく理解していれば、
ちょっと応用するだけで解けますよ。