合っていますか？

合っていますか？

質問者からの補足コメント

• A^kは配置写像
  
  ◯は写像の合成です。

    補足日時：2020/08/27 23:21

• この定義に則ったつもりなのですが…

  
    補足日時：2020/08/27 23:36

• 右から左向きへの矢印が成立しない例、反例
  はありますか？

    補足日時：2020/08/27 23:45

• すいません。右辺に、φ、ψは準同型であるを加えたら、正しいでしょうか？

    補足日時：2020/08/28 00:02

• それとfが準同型も加えます。

    補足日時：2020/08/28 00:03

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/28 00:13

＞ 右辺に、φ、ψは準同型であるを加えたら、正しいでしょうか？

＞ それとfが準同型も加えます。

正しいでしょうかも何も、それなら
写真の定義と寸分違わないじゃない。言い換えですらない。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2020/08/28 01:40

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/27 23:53

＞ 右から左向きへの矢印が成立しない例、反例

＞ はありますか？

それは流石に、No.3 を理解して自分で考えたほうがいいんじゃないかな。
例えば k = A = B = C のとき、 φ(x) = x, ψ(x) = x^2 をとれば
f(x) = x^2 が「C準同型」だということになってしまうけど、
それは正しいの？

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/27 23:40

その写真の定義には、

φ, ψ が ∃φ∈A^k, ∃ψ∈B^k でいいとは書かれてないけれど？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/27 23:29

＞ A^kは配置写像

＞ ◯は写像の合成です。

ふーん。
⇒ は自明だが、
逆はないでしょ？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/08/27 22:57

何が言いたいのかよく判らん。

A^k とか B^k とか何者じゃい？
f○φ の ○ の定義も不明。