教えてください。理論平成19年問17です。直径1,6㎜の銅線中に10Aの直流電流が一様に流れている

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質問者：半熟
質問日時：2020/09/02 23:28
回答数：4件

教えてください。理論平成19年問17です。

直径1,6㎜の銅線中に10Aの直流電流が一様に流れている。この銅線の長さ1mあたりの自由電子の個数1,69×10の23乗個、自由電子一個の電気量を、－1.69× 10の19乗cとして、次の
問をもとめよ。
10Aの直流電流がながれているこの銅線の中を移動する自由電子の平均移動速度v(m/s)の値をもとめよ。

答えは3.70×10－4乗でした。
いくら計算しても、1.84×10の2乗
になります。なぜ、断面積はかけなくてよいのですか？
I＝envSの公式からもとめました。

makamra様。
導体の断面積のSと、(直径1.6㎜)
電子密度nを考えるときのSは
同じSということで考えるのでしょうか？
電子密度のときは1立法メートルで考えるときSはきえませんでした

補足日時：2020/09/03 13:49
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makamra様
度々すいません。
電子密度、単位体積の面積のSと、
電流公式のI＝envSのSは
同じ面積Sとして、考えるのでしょうか？
問題文に銅線の直径1.6㎜が与えられているので、

補足日時：2020/09/03 13:56
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回答 (4件)

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No.4

回答者： tknakamuri
回答日時：2020/09/03 18:38

>電子密度、単位体積の面積のSと、

>電流公式のI＝envSのSは
>同じ面積Sとして、考えるのでしょうか？

単位体積の面積のS？
意味不明です。

n=電子密度=単位体積あたりの電子数
でここには面積は出てきません。

電子が断面積Sの導線を平均速度vで
移動しているとすると、
導体の断面を単位時間に通過する電子数
=電子が単位時間毎に移動する距離×断面積×電子密度
=v×S×n=nvS

今回の
1 mあたりの電子の個数= 1 m×断面積×電子密度=nS=1.69×10^23

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No.3

回答者： rnakamra
回答日時：2020/09/03 09:46

I=envS

にあるnが何であるかわかりますか?

nは単位体積当たりの自由電子の数です。
体積Vの中に自由電子がN個ある場合
n=N/V
ということです。

問題に書いてあるのは長さ1m当たりの自由電子の個数であり、1m^3当たりの個数ではありません。
断面積をSとすると長さ1mの部分の断面積はS[m^3]ですから1m^3当たりの数は
1.69*10^23/S
となります。これが質問者の出した式におけるnになります。

問題の条件から
10=1.60*10^(-19)*1.69*10^23/S*v*S
となりますが、Sは約分され残りません。