教えてください！ 質量数60のCoで1×10^3ﾍﾞｸﾚﾙの時、質量数60のCoはなんグラムか。 半

教えてください！
質量数60のCoで1×10^3ﾍﾞｸﾚﾙの時、質量数60のCoはなんグラムか。
半減期は5.3年とする

No.1 回答者： あたたたたたぁぁぁあ 回答日時： 2020/09/08 19:16

放射能って恐いよねぇ

でも俺の嫁も負けないくらい恐いんだよなぁ
こんな回答でもベストアンサーをくれるあなたを尊敬します。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/09 10:18

＞1×10^3ﾍﾞｸﾚﾙの時

これが「1秒間に 1 * 10^3 個の原子核崩壊（壊変）が起こっている」だということがわかりますか？

放射性物質では、現在から時間 t 後の原子核数を N(t) とすると、崩壊定数を λ として
　dN/dt = -λN
より（減っていくからマイナスね）
　N(t) = N0*e^(-λt)
となることは分かっていますね？

半減期とは、N(t) = (1/2)N0 になる時間 T ですから
　N(T) = N0*e^(-λT) = (1/2)N0
より
　e^(-λT) = 1/2
→　-λT = ln(1/2) = -ln(2)　　（「ln」は自然対数を意味します。「log」と書くと常用対数と区別がつかないので）
→　T = ln(2)/λ　　　　　　　　①

＞半減期は5.3年とする

つまり、①から
　5.3 [y] = ln(2)/λ
→　λ = ln(2)/5.3 ≒ 0.693/5.3 ≒ 0.13 [1/y]
　　　= 4.0 * 10^(-9) [1/s] 　　　②

崩壊定数とは、1個の原子核がその単位時間内に崩壊する（放射線を出す）確率ということです。

現在の 60Co の原子核数を N0 とすると、
・現在の崩壊数は
　dN/dt = -λN0 = -1 * 10^3 [個/s]
なので、②の崩壊定数を使って
　4.0 * 10^(-9)[1/s] * N0[個] = 1 * 10^3[個/s]
→　N0 = 2.5 * 10^11 [個]

60Co の原子量は 60 なので、1 mol （アボガドロ定数個）の質量は 60 g です。
従って、この原子数の質量は
　60[g] * 2.5*10^11 / (6 * 10^23) = 2.5 * 10^(-11) [g]

ごくごく微量の 60Co から、この程度の放射線ということです。
でも、「1000 ベクレルの放射線」って、通常の大人であれば、体内のカリウム40 や炭素14 からの放射線を 7000ベクレルほど出していますから、「その程度の放射線」ということでもあります。「正しく知って、正しく恐れる」ことが大事です。

体内の放射能
↓
http://www.ies.or.jp/publicity_j/mini/2007-09.pdf
https://www.ene100.jp/fukushima/370#:~:text=%E4% …