この考え方はどこがおかしいですか？

オイラーの等式より

e^iπ=-1 (e^iπ)^2=e^2iπ=(-1)^2=1=e^0

よって 2iπ=0 π≠0なのでi=0????????

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/09/11 22:10

2iπ=0が間違い。

虚数と実数は等号で結べない。

この回答へのお礼

確かに。iπという虚数と、0という実数をイコールで結んではいけないですね。ixとか虚数×変数はいいけど。

お礼日時：2020/09/12 16:20

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/12 08:46

そもそも e^x は周期関数だよ。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2020/09/12 00:58

a^x=a^y ∴x=y

と言う推論が間違っていると思います。もしx=yとすると質問文のようにおかしな結論が出てしまうわけですから、背理法ではありませんが「その推論が間違っている」と言う事になります。

この回答へのお礼

なるほど、1^2=1^3=1　という例がありますね。

お礼日時：2020/09/12 02:27

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/09/11 23:34

複素関数としての指数関数は単射じゃない.