ユークリッドの互除法、合同式の問題について

ユークリッドの互除法、合同式の問題について質問です。
(1) 9798 と 4278 の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求めなさい。
(2)オイラーの定理を利用して次の値を求めなさい。7^322 (mod 600)

(1)
9798÷4278＝2・・・1242
4278÷1242＝3・・・552
1242÷552＝2・・・138
552÷138＝4・・・0
よって、138
（9798=138・71、4278＝138・31）

(2)
600=2³・3・5²より、
φ(600)=600{1-(1/2)}{1-(1/3)}{1-(1/5)}＝160
7と600は互いに素なので、オイラーの定理より、
7¹⁶⁰≡1(mod600)
よって、
7³²²＝(7¹⁶⁰)²・7²≡7²≡49(mod600)
となったのですが合っていますか？
間違えていたらご指摘お願いします。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/08 19:44

合ってる。

答えの値も、それを導く過程も、申し分ない。
瑕疵があるとしたら、
　　9798 ÷ 4278 ＝ 2 ・・・ 1242
という記法かな。
小学校では、この珍妙な記法を教えるが、
数学では概ね嫌われる書き方なので、
　　9798 = 2×4278 + 1242
のように普通に書くことを勧める。