ラプラシアンを表すデルタと微小変位を表すデルタが同じなのは理由がありますか？

ラプラシアンを表すΔと微小変位を表すΔが同じなのは理由がありますか？
どちらの意味で使われているΔなのかで悩んだりしませんか？

No.9 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/06/26 05:16

特に無いと思います。

混用を嫌ってラプラシアンを
\nabla^2 や\bigangleup にすることはありますね。

立体/斜体はラプラシアン/デル夕の区別には使われないようです。
双方とも立体が多いけど、斜体もたまに見かけます。

この回答へのお礼

誰がラプラシアンのデルタ考えたのか知らないけどセンスなさすぎだと思います.

＞\nabla^2 や\bigangleup にすることはありますね。

∇^2ですか。
絶対これを使うべきです。

お礼日時：2024/06/26 11:09

No.8 回答者： finalbento 回答日時： 2024/06/25 18:18

ラプラシアンはほとんど正三角形に近い形で書くので迷いません。

そもそも文脈からどちらかは明らかなはずですし。

No.7 回答者： んけー 回答日時： 2024/06/25 16:06

ディメンジョンのDからきてるとすると

どちらもイメージに合います
合うといえば合う
本来、そこから共通点が偶然にも発生して
同じ文字にされることもあるでしょう
そのメカニズムは、文字の表記としての
イメージのような感じのことから派生するとなれば
この場合で言う、微分の意味やラプラスの意味とは無関係にも、偶然に一致しただけかもしれない。
そこの偶然性を疑い、理由を後付けでもつけようがつけまいが、数学は数学
文字は文字
とすることもできる認識次元が存在する

文字による内容の解読、文字から読み取れる情報の推定、となってくると文学的要素
あとは、ギオン、イメージなど
象形としてのとか、文字からの逆読みの分野
もしくはチャットGPTと同じことになりえます

No.6 回答者： han-ka-2 回答日時： 2024/06/25 14:40

同じなのかどうか，わからないですね。

理学部数学科の知人の教授に以前，別のことで数学記号の使い方について質問したとき，あまりそういうことに気を付けなくてもいい，数学分野で「〇でないといけない」というのはあまりないと言われました。読者が誤解しなければいいということのようです。ですから，例えば積分記号は若干斜めなのかまっすぐがいいのか，積分の例えば dx の d は数学斜体なのかローマン的なのか，ベクトル成分は（）で囲むのか｛｝で囲むのか・・・などなど，ちゃんと区別できて定義が伝わればいいらしい。ラプラシアンは∇^2 の代替記号のような気がして，増分のΔと異なるフォントを使う文献もあったりするが，文脈でそれを勘違いすることは無いので，同じフォントを使う（ワードプロセサ等で使える記号の制限から）こともあるというだけだと思います。

この回答へのお礼

ラプラシアンの中に微小変位の意味が含まれるかどうか、その可能性があればラプラシアンと微小変位で同じΔを使う意味は充分にあります。
この場合は両者について更なる深い理解が得られるでしょう。
そのようなことも含めて問うています。

お礼日時：2024/06/25 14:52

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/06/25 13:25

微小変化は、差を表すデルタだけど、

ラプラシアンは、ナブラをひっくり返したものなんだよね。
フォントは同じなのかな？ しらんが。

No.4 回答者： syotao 回答日時： 2024/06/25 12:36

数学的意味がしっかり把握できてれば

ラプラシアンを表すΔと微小変位を表すΔが同じ
でも混同することはまずない。

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2024/06/25 12:09

理由はよくわからないが、

教科書では混同を防ぐ意味でΔがラプラシアン、⊿が微小変化と
形を変えて使い分けしている場合が多い。

この回答へのお礼

＞形を変えて使い分けしている場合が多い。

経験上それはありえないです。

お礼日時：2024/06/25 12:12

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/06/25 11:57

それは「記号」ではなくて「ギリシャ文字」です。

アルファベットの「A」が「America」だったり「Association」だったり「Autority」だったり、「Audio」だったり「Adult」だったりするのと同じで、「異なるものを示すのに同じ文字を使う」ことがよくあるだけの話です。

ご参考
↓
https://manabitimes.jp/math/944

この回答へのお礼

Δが記号だろうが文字だろうがそんなこと関係ねぇって。

お礼日時：2024/06/25 12:10

No.1 回答者： んけー 回答日時： 2024/06/25 11:12

いや、文字は文字

なんでもよくなりますよ
ラプラスという名称もしらなくても
ラプラスの内容を覚えてればいいし
その方が重要
なんとなくで、イメージに近い文字や記号を
表現のため仮定してるにすぎない。
ξとかはちょっと気になるけどね

この回答へのお礼

思いつきとかいい加減に記号を使い回していると後で大混乱の元になるってことは数学や物理の世界ではたまにあります。
大迷惑なことです。

お礼日時：2024/06/25 14:57