座標計算でのTan(θ)-1/Cos(θ)について教えてください

いつもお世話にあります

今、人のExcelの演算式を見て、検討しているのですが
直線の角度（θ）を求めてから(約3度）
=Tan(θ)-1/Cos(θ) として、次のセルで平行線との距離（L)に乗じています

恥ずかしながらこの=(Tan(θ)-1/Cos(θ)) * L は何が求まるのか
教えてもらえますか

Webでも調べましたがいまいち分からなくて
以上、よろしくお願いいたします

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/19 16:01

おそらく、最終的に求めたいのが左に書いてある「この円弧の半径」なのでしょうね。

ということは、左に書いてある「250」という高さから、上側の厚さ「t1 = 71」と、下側の厚さ「t2 = 71」に相当するものを「250」から引いて、円弧の半径を求めようとしているのでしょうね。

「平行線」と書かれた斜め線と、t2 と、鉛直線のなす直角三角形で考えれば分かるとおり、t2 の「鉛直方向の厚さ」は
　t2/cosθ
です。

そして、円弧の中心から、中心真下の接線（「平行線」と書かれた直線）までの距離は
　R/cosθ
です。

さらに、左端の「250」のヘリまでの距離が不明ですが、おそらく「円弧の左端から t2 = 71 のところ」なのでしょう。
そうすると、円弧の中心線の位置での「厚さ」よりも
　(R + t2)tanθ
だけ小さくなっています。

以上をまとめると
　t1 + R + R/cosθ + t2/cosθ - (R + t2)tanθ = 250
ということになります。
これから「R」を求める式にすれば
　R(1 + 1/cosθ - tanθ) = 250 - t1 - t2/cosθ + t2･tanθ

ここで、式を簡単にするために
　A = tanθ - 1/cosθ
とおけば
　R(1 - A) = 250 - t1 + A･t2
→　R = (250 - t1 + A･t2)/(1 - A)
で、左の枠内に書いてある式になりますね。

この「A = tanθ - 1/cosθ」が、あなたのおっしゃるものですよね？
それは上記ように、「円弧の半径」を求めるための式で、テキトーに
　A = tanθ - 1/cosθ
と置いただけだと思います。
それ自体に意味はありません。単に「式を簡単にする」ためだけの目的です。
しかも、どうせ置くなら
　A' = 1/cosθ - tanθ
つまり「正負を逆にする」方が分かりやすそうな気がします。
右の枠内で、A=-0.94･･･ などという「負の値」になっていますから。

この回答へのお礼

いつもお世話様です

ありがとうござます
図に左端から円弧までの距離を書き忘れました
ご指摘とおり71です、ありがとうございます
また、向きも左向きなので負になるようになっています

大変助かりました、そして勉強になりました
これからもよろしくお願い申しあげます

お礼日時：2024/04/19 16:20

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2024/04/19 15:39

Ｌが平行線同士の距離とするなら、

cosθ＝Ｌ/d
d：平行線の画像上の垂直距離
となりますから、
1/cosθ＝d/L
L/cosθ＝ｄ　ということになります。

ここまではなんとなく推測できますが、
Ltanθ　がこの図形上意味がある値なのかはいまいちわかりません。

図形の中にあるものの縦の長さを知りたいのであれば、
単純に400-L-ｄ＝329-ｄとすればよいだけのように思いますが、ここにtanθが入ってくる必要はありませんし、マイナスの値Ａに図形上何か意味があるのかも疑問です。

この回答へのお礼

いろいろすみません
本当にありがとうございました

これからもよろしくお願いいたします

お礼日時：2024/04/19 15:59