tの値が解答と合いません。どこが間違ってるか指摘お願いします

tの値が解答と合いません。どこが間違ってるか指摘お願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/01 10:07

下から4行目→下から3行目が間違っています。

2t = -(1 + a)/(a - 1) - a
　= -[(1 + a) + (a - 1)a]/(a - 1)　　←分子の後半が「+」
　= ※

です。

これで
　※ = -[1 + a + a^2 - a]/(a - 1)
　= -[1 + a^2]/(a - 1)
　= (a^2 + 1)/(1 - a)

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/01 18:19

変数4個、方程式4個なので、解くと

a = 3 ∓ √(10), t = -5/3 ＋± 2*√(10)/3 (複合同順)

①、②からuを消去すると
t = (a^2+1)/{2(1-a)}
a = 3 ∓ √(10)　→ t = -5/3 ＋± 2*√(10)/3 (複合同順) で合っている。

①、③、④で s, u を消去すると

t = (-2a+1)/3
これも
a = 3 ∓ √(10)　→ t = -5/3 ＋± 2*√(10)/3 (複合同順) で合っている。

②、③、④で s, u を消去すると

t = (a+2)/(4-a)

これも
a = 3 ∓ √(10)　→ t = -5/3 ＋± 2*√(10)/3 (複合同順) で合っている。

t を a で表すといろいろな形になる。
答えは一つじゃないです。

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/08/01 17:04

画像の通り

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/08/01 13:22

皆さんの言われているように　下から3－4行目に移るときの計算間違い！

間違いしないようにするには
1　マイナスで括る
= -{(1+a)/(a-1) + a}= - {(1+a)+a(a-1)}/(a-1)=(a^2 +1)/(1-a)
または
２　マイナス計算にならないようにマイナスを消してしまう
= (1+a)/(1-a) -a={(1+a) -a(1-a)}/(1-a)= (a^2 +1)/(1-a)

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/08/01 10:53

4変数で4方程式なら全ての変数の値が求まるはず。

4式の内２式や3式を選んで t と a の関係式を作ると
いろいろな形になってしまうはず。
#そうならないと a が決まらないから。不定の方程式なら別だが・・・

問題を写し間違っているに千票

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2024/08/01 10:11

下から3行目の通分が間違ってるから。