点(1,14)から曲線y＝3x２乗に引くことができる接線の本数を求めよという問題でこの解説の解法の仕

点(1,14)から曲線y＝3x２乗に引くことができる接線の本数を求めよという問題でこの解説の解法の仕方が理解出来ません
普通のやり方ならできるんですが
この解説は何をしたいのですか？

質問者からの補足コメント

• 問題をいろいろと勘違いしていました
  虚数は考える必要がないということですか?

    補足日時：2020/09/16 19:52

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/14 01:04

その写真の解法が「普通のやり方」だと思いますが、

あなたが理解できる仕方はどんなものなのでしょうか？

曲線の接線は、接点の座標と一対一に対応しています。
曲線が y = f(x) の形で表されるものなら
接点はその x座標と一対一に対応しており、
結局、接線は接点の x座標と一対一に対応することになります。
接線の本数を数えるには、接点の x座標の個数を数えれば良いです。
接線の一般式 y = f’(t) (x - t) + f(t) のうち、(x,y) = (1,14) を通るものは、
x,y を代入した 14 = f’(t) (1 - t) + f(t) と対応しています。
これを満たす接線の x座標 t が何個あるかを数えることになり、
方程式の解の個数を求める問題に置き換えられたわけです。

他に、どんな解法があるのでしょう。

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/09/14 01:27

解説にある接線の本数を求める解法は、ごく真っ当なもの。

むしろ気になるのは、質問にある、

>点(1,14)から曲線y＝3x２乗に引くことができる接線の本数を求めよという問題でこの解説の解法の仕方が理解出来ません

の部分。

xの2乗をx^2と表記すると、「点(1,14)から曲線y＝3x^2に引くことができる接線の本数」は画像のどこにも出てきていない。
出てきていない関数に対して「この解説の解法の仕方が理解出来ません」と書かれても、正直困ってしまう。

それとも、「関数がy＝3x^2の場合、点(1,14)を通る接線の本数がいくつか」について質問しているのかな？

No.3 回答者： springside 回答日時： 2020/09/14 07:08

写真の解答は、「点(1,14)から曲線y=x³-3x²に引くことができる接線の本数を求めよ」という問題に対する解答なんじゃないの？

それはさておき、その写真の解答の方法こそが「普通のやり方」であって、あなたの言う「普通のやり方」というのが全く判らない。
その写真の解答の方法以外の方法は、普通ではない異常な方法だよ。

その写真の解答の方法は接線がからむ問題の基本中の基本問題だから、もしそれが理解できないのであれば、接線が絡んだ問題は一切解くことが出来ないということになるから、諦めた方がいい。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/09/14 14:06

＞点(1,14)から曲線y＝3x２乗に引くことができる・・・

曲線の式 タイプミス してませんか。y=x³-3x² ですね。

＞普通のやり方ならできるんですが

ならば、その普通のやり方を 補足に書いてくれますか。
接線の方程式を 考えていませんか。
かなり めんどくさい計算になる筈ですが。

＞この解説は何をしたいのですか？

接線の 本数を求めています。
接線の 方程式ではありませんよ。

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2020/09/15 11:30

点(1,14)から曲線y＝3x²に引くことができる接線の本数は０本です。

No.6 回答者： springside 回答日時： 2020/09/16 20:25

>>虚数は考える必要がないということですか?

はぁ？　（実数の）xy座標平面での状況が題材になっているんでしょ。
なぜ虚数なんかが出てくる余地があるの？　虚数を考える必要があるのならば、なぜ？　理由は？

No.7 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/09/16 20:45

＞虚数は考える必要がないということですか?

普通の X,Y のグラフで 考えているのですよね。
虚数が 入り込む余地は無いですよね。