以下の変数分離形微分方程式の問題が分かる人はいますか？ 解説と解答をお願いします。分かりませんでした

以下の変数分離形微分方程式の問題が分かる人はいますか？
解説と解答をお願いします。分かりませんでした。
dy/dx=xy+x+y+1

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/09/25 18:43

dy/dx=x(y+1)+y+1=(x+1)(y+1)・・・・①

y+1≠0 とすると
dy/(y+1)=(x+1)dx

log|y+1|=x²+x+C
|y+1|=exp(x²+x)exp(C)
y+1={±exp(C)}exp(x²+x)・・・・②

y+1=0、つまり、y=-1 も①に入れれば明らか。・・・・③
Cは任意定数だから、②の{±exp(C)}は0以外の任意定数となる。
➂と合わせて、②は{±exp(C)}を任意定数Cとおける。

つまり、①の一般解は➂も合わせて
y+1=Cexp(x²+x)　あるいは　y=Cexp(x²+x) - 1

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/09/26 09:58

またかよ　自作自演３部作