
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まず1つの波は谷と山のセットです。
そして1波長の長さは2πですよね、つまり2πで1つの波になるわけです。だから、2πがいくつ入るか数えているんですから与式は正しいですよね
No.4
- 回答日時:
追加です。
例えばk=1,f=1の正弦波を考えれば、分かります。振動が、ぴったり1秒間に納まるように、ぴったり1メートルに納まるように、調整する係数、だと思うだけで良いんです。πが出現する原因は、角度の単位がラジアンを使うからです。もし360度を使えば、
E(x,t)=sin{360(kx-ft)}
なんです。
No.3
- 回答日時:
β=2πk k: 1メートル間の振動数 =1/λ
ω=2πf f: 1秒間の振動数
波動を三角関数で表すから、2πが付くんです。
E(x,t)=sin(βx-ωt)
を、
E(x,t)=sin{2π (kx-ft) }
2πは、波の形を正弦波であらわすためのもの、だと思いましょう。
波動の伝播をあらわしてるのは丸カッコの中の式だけなんですよ。
No.2
- 回答日時:
2π単位長さの中にある波の数です。
単に1/λを波数ということもあるし、2π/λを波数ということもあります。2π/λのほうは位相定数とか角波数ともいいます。本を読むときに用語に気をつけたほうがいいと思います。
2π/λの単位は、たとえば rad/m です。波長が2mだったら、端数はπ rad/m です。つまり、1mの間で位相がπ進むということです。位相2π radで1波長です。radは角度の単位で、2π rad で円の一周になります。
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