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exp(ix)で表される平面波は波数空間において平面が平行移動することを表す平面波と呼ばれますが、それに対して
球面波というのは実際に実空間で球面を描く波であるため、
球面波と呼ばれているように思うのですが、
ということはこの2つは並べて書くのはおかしいでしょうか?
ある本の中でスリットを通ることで平面波が球面波となる、というような記述があったので不思議に思いました。

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A 回答 (2件)

>exp(ix)で表される平面波は波数空間において平面が平行移動することを


表す平面波と呼ばれますが、それに対して球面波というのは実際に実空間
で球面を描く波であるため

とありますが,平面波は実空間で波面が平面を描くので平面波と呼ばれ,
球面波は波面が球面を描くので球面波と呼ばれます.波面とは波の同位相
の部分を繋げることでできる面です.このため,平面波と球面波は異なる
概念というか,異なる定義になります.

ただし,球面波が十分遠くまで伝播すると,波面の曲率が大きくなる(直
線に近づく)ので平面波と見なすことができます.つまり,波面が平面か
球面かの違いだけです.当然のことながらエネルギー保存則より,球面波
は広がると振幅が減少します.

>2つは並べて書くのはおかしいでしょうか?
に対しては実際にどのように文章を書くかで,正しいとも正しくないとも
いえると思うので,具体例を書いて聞いてみたほうがよいと思います.
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平面波は球面波が平面に無限に並んでいるものとされます。


違うのは、距離と波の持つエネルギーの関係
 平面波は減衰しませんが、球面波は距離の2乗に反比例して減衰する。
 スリットを通した場合は、距離に反比例する。
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