以下の(1)、(2)を用いて、背理法により素数が無限個存在することを示せ。 (1)正の実数rについて

以下の(1)、(2)を用いて、背理法により素数が無限個存在することを示せ。
(1)正の実数rについて、無限級数Σ_[k=1]^[∞] 1/(k^r)はr>1のとき収束する。
(2)mを正の整数、p_1, p_2, ..., p_mを相異なる素数とし、Λ={(k_1, k_2, ..., k_m)|k_i∈Z, k_i≧0, 1≦i≦m}とする。このとき、無限級数Σ_[(k_1, k_2, ..., k_m)∈Λ] 1/[(p_1^(k_1)) (p_2^(k_2))... (p_m^(k_m))]は収束する。

この問題の解き方がわかりません。教えて下さいませんか。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/11/14 03:57

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11989329.html
との違いを述べよ.

この回答へのお礼

ご指摘の通り、問題文は同じになります。しかし、https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11989329.htmlでお伺いした際に、納得のできる回答が得られないまま締切を迎えたため、再度質問させていただいております。この点を踏まえて、解き方をご教授願いませんでしょうか。お手数おかけします。

お礼日時：2020/11/14 08:36

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/11/14 18:19

あなたが何にどう「納得」できていないのか知らんけど, 無理なものは無理.

この回答へのお礼

ご回答感謝申し上げます。お手数おかけしました。ありがとうございました。

お礼日時：2020/11/14 19:02