中学生数学 ABDが二等辺三角形になるのは なぜですか？

中学生数学
ABDが二等辺三角形になるのは
なぜですか？

No.5 回答者： タムシバ 回答日時： 2020/11/23 16:00

△ABCは題意より，二等辺三角形なので2つの底角∠B,∠Cは等しく，それぞれ（180°-36°）＝1/2＝72°

また∠ABD＝∠CBD＝1/2∠ABC＝72°×1/2＝36°
よって
∠A＝∠ABD　となり，2つの角が等しいので△ABDは，AD＝BD
の二等辺三角形である。

No.4 回答者： ぐーるぐる 回答日時： 2020/11/23 15:59

あ、見事に間違った。

訂正

△ABDは、二等辺三角形になる。

No.3 回答者： ぐーるぐる 回答日時： 2020/11/23 15:57

Aが36度ってことは、三角形の和180度-36度＝144度を2で割って

BとCは、72度。
Bは、これの二等分なので72÷2＝36度
だから、AとBの半分は同じ36度になるので、
△ABCは、二等辺三角形になる。

【二等辺三角形】
▼二等辺三角形の定義
二辺の長さが等しい三角形を二等辺三角形という。
▼二等辺三角形の性質
① 二等辺三角形の２つの底角は等しい。
② 二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する。
③ 二辺の長さが等しい三角形は二等辺三角形である。

https://www.at-school.jp/gakusyu_file/tyuu2zukei …

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/11/23 15:46

△ABCの内角の和は

A+B+C=180
⇔36+B+C=180
⇔B+C=180-36=144
2等辺三角形の底角2つは等しいからB=C
ゆえにB+C=144ならば
B=144÷2=72
72度の2等分線BDを考えているので●＝36度
36度を２つもつ△ABCはAD=BDということです

No.1 回答者： catscafe 回答日時： 2020/11/23 15:43

180-36°＝144°

144°÷2＝72°で
角Bは72°です。角DBAは36°
つまり角Aと同じ角度なので
二等辺三角形といえます。