数ⅠAの問題 顔画像認識システムの性能↓ ・顔を含む画像を「顔あり」と判定する確率(再現率r)は0.

数ⅠAの問題

顔画像認識システムの性能↓
・顔を含む画像を「顔あり」と判定する確率(再現率r)は0.9である。
・顔を含まない画像を「顔なし」と判定する確率は0.8である。

このシステムに顔を含む画像を75枚と顔を含まない画像25枚からなる、計100枚の入力データを与える。

このシステムの精度pを【システムが「顔あり」と判断したとき、実際に顔を含む画像である確率】と定義した時のpはなんでしょう。

という問題です。答えはp=27/29なのですが、肝心の求め方が分かりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/11/26 15:57

題意のような写真100枚について

システムが
顔あり画像を正しく判定する枚数は　75x0.9枚=67.5枚
（言うまでもなく67.5枚は実際に顔ありです）
顔なし画像を 誤って判定する枚数は　25x(1-0.8)=５枚
（この5枚は顔ありとの判定ですが　実は顔なしです）
ゆえに、システムは100枚中67.5+5=72.5枚を顔ありと判定するが
正しく判定できていて実際に顔ありは72.5枚中67.5枚です
このことから、
P
=顔ありと判定された中で実際に顔ありのもの/システムが顔ありと判定したもの
=67.5/72.5=270/290=27/29
このようになります

この回答へのお礼

やり方あってたのに計算ミスだったのだろうか…確認出来て良かったです！ありがとうございます！

お礼日時：2020/11/26 16:50