どうしてこの変形が起きますか？ 数学得意な方お願い致します！

どうしてこの変形が起きますか？
数学得意な方お願い致します！

No.7 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/12/05 15:19

logA=logBなら、A=B

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2020/12/05 14:04

ln は 自然対数 ln=log(e) ですね。

底が等しい対数が = で 結ばれていれば
真数同士が等しいですから、
logA=logB →　A=B となります。
ln(Tf/Ti)=ln2⁻²/³
lnTF-lnTi=ln⁻²/³
lnTf=ln2⁻²/³+lnTi
lnTf=ln(2⁻²/³*Ti) つまり
TF=2⁻²/³*Ti 。

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/05 13:26

難しく考えることはない

logM=logNならば　対数の真数は等しいからM=N
lnTとは　logTのことだから
ln(Tf/Ti)=ln2⁻²/³
⇔log(Tf/Ti)=log⁻²/³
⇔(Tf/Ti)=2⁻²/³

両辺Ti1倍で
Tf=2⁻²/³・Ti

No.4 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2020/12/05 13:13

真面目に考えれば#1さんのおっしゃるとおりだけど、

計算過程なら。
両辺にexpをかけたらどうなる？

No.3 回答者： metabolian 回答日時： 2020/12/05 13:12

ちなみに、「ln」って

「自然対数（底がe=2.71828…）」
ですよ。

No.2 回答者： シアト 回答日時： 2020/12/05 13:08

Tf=の形にしたいなら左辺から余計なものを除く。

左辺lnを消したいから両辺をlnで割ると共通してるので消える。左辺から分子のTiを消したいから両辺にTiをかける。以上

No.1 回答者： あかにまかはゎつかさら 回答日時： 2020/12/05 13:05

f(x)=lnxはx＞0で、xの狭義単調増加関数ゆえ、任意の実数aに対してf(x)=aを成り立たせるようなxがただ一つ存在する。

したがって、ln(Tf/Ti)=ln(〜)⇔Tf/Ti=〜⇔Tf=〜Ti
指数を書くのがだるいので〜と表記。

どうでしょう