(6 -3 -7 ) (-1 2 1 ) (5 -3 6) の、ような3×3の行列式の固有値と固有ベ

(6 -3 -7 )
(-1 2 1 )
(5 -3 6)
の、ような3×3の行列式の固有値と固有ベクトルの求め方わかる人いたら教えて欲しいです

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/12/09 01:02

これ↓と同じ行列だね。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12063090.html
No.2 で実固有値の厳密解を求めといた。

あとは因数定理を使えば、固有方程式が
(1次式)×(2次式)=0 と分解できる。

(2次式)=0 の部分は解公式で解くことができるが、
2次式の係数自体が複雑な無理式なので
2次方程式の解はとんでもなくややこしい式になる。

固有値が判れば、連立1次方程式を解いて
固有ベクトルが求まるのだけれど、
固有値を表す式が複雑だから
固有ベクトルの成分を表す式はとても複雑になる。

最後までやってみる気には、ちょっとならないなあ。