指数方程式の問題です。 方程式log 2底x−log1/2底(3-2x)=0を解け。 解答、解説お願

指数方程式の問題です。


方程式log 2底x−log1/2底(3-2x)=0を解け。


解答、解説お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2021/01/06 16:59

log₂ｘ＝a

log₁/₂(3-2x)=b ⇒1/２^b=(3-2x) ⇒-b=log₂(3-2x)
log 2底x−log1/2底(3-2x)=0
a-b=0
log₂x+log₂(3-2x)=0
log₂x*(3-2x)=0
x*(3-2x)=1
2x²－３ｘ＋１＝０
（２ｘ－１）（ｘ－１）＝０
ｘ＝1/2, 1