統計

0.1％が20歳で、0.2％が30歳で、0.6％が40歳で、1.6％が50歳で、7.5％が60歳で、15％が70歳で、25％が80歳で、30％が90歳で、16％が100歳で、3.75％が110歳で、0.24％が120歳で、0.01％が130歳で死ぬ国があるとき、その国の平均寿命は何歳でしょうか。また標準偏差は何歳でしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/08 00:20

「平均寿命」は「寿命の期待値」なので

　E[X] = Σ(Pi*Xi) = 83.564

分散は
　V[X] = E[X^2] - {E[X]}^2
の公式を使えば
　E[X^2] = Σ(Pi*Xi^2) = 7176.8
ですから
　V[X] = 7176.8 - 83.546^2 ≒ 196.866

標準偏差は
　σ = √{V[X]} ≒ 14.03

表計算ソフト（エクセルなど）を使えば簡単に計算できます。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/08 15:13

No.2 です。

失礼、転記ミス。

（誤）
「平均寿命」は「寿命の期待値」なので
　E[X] = Σ(Pi*Xi) = 83.564

（正）
「平均寿命」は「寿命の期待値」なので
　E[X] = Σ(Pi*Xi) = 83.546

です。

分散、標準偏差は正しいです。

No.1 回答者： srafp 回答日時： 2021/01/07 14:43

平均寿命は83.546歳だね。

　(20×0.1+30✖0.2・・・・130✖0.01)÷100


標準偏差・・・計算したくないし、やる時間もない。