高校2年の数学です。 解いてみたのですが全く分からなかったので解いてくださると助かります。 よろしく

高校2年の数学です。
解いてみたのですが全く分からなかったので解いてくださると助かります。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： ウルトラエバコリニスタ 回答日時： 2021/01/23 19:05

(1)　a₏＝3＋(n－1)d

　とすると、
　　a₃＋a₆＝3＋(3－1)d＋3＋(6－1)d＝20
　より、
　　d＝2
　よって
　　a₏＝3＋(n－1)･2＝2n＋1

No.2 ベストアンサー 回答者： ウルトラエバコリニスタ 回答日時： 2021/01/23 19:38

(2)　S₏＝(n/2)(3＋2n＋1)＝n²＋2n

(3)　∑[k＝1→n] S₏
　 ＝∑[k＝1→n](n²＋2n)
　 ＝(1/6)n(n＋1)(2n＋1)＋2･(1/2)n(n＋1)
　 ＝(1/6)n(n＋1){(2n＋1)＋6}
　 ＝(1/6)n(n＋1)(2n＋7)

(4)　1/(aₖ･aₖ₊₁)
　 ＝1/{(2k＋1)(2k＋3)}
　 ＝(1/2){1/(2k＋1)－1/(2k＋3)}
　と変形(部分分数分解)できるから、
　 　∑[k＝1→n] 1/(aₖ･aₖ₊₁)
　 ＝(1/2)∑[k＝1→n] {1/(2k＋1)－1/(2k＋3)}
　 ＝(1/2){1/3－1/5＋1/5－1/7＋1/7－1/9・・・
　　　　　　　　・・・＋1/(2n＋1)－1/(2n＋3)}
　 ＝(1/2){1/3－1/(2n＋3)}
　 ＝n/(6n＋9)

この回答へのお礼

解答してくださりありがとうございました。数列は苦手ですがこの解答してくださったのを見ながら頑張ってみようと思います。

お礼日時：2021/01/23 19:45