なんで□で囲った０で範囲を区切ってるんですか？波線の範囲で表すのと何がちがうんですか？

なんで□で囲った０で範囲を区切ってるんですか？波線の範囲で表すのと何がちがうんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2021/02/03 19:00

最初の式

1+x^2-x^4>1　を変形して
x^4-x^2<0
∴x^2･(x^2-1)<0　①　←　ここまで因数分解が出来た時点で、x^2について考えます。
x^2=0　ならば　①式の左辺は0となり、①式は成立しません。
x^2>0　➁である必要が必然的に決まります。(虚数、2乗して負となる数を習っていない前提です。)
さらに、①の　(x^2-1)　だけを検討してみます。
①の条件と➁を満たすためには、(x^2-1)　は、以下の条件(要は負の数)にならないといけないです。
x^2-1<0　←　これを因数分解して
(x-1)(x+1)<0　←となります、普通は　-1<x<1となりますが、ここには➁の条件を満たさないといけないです。
よって0を排除して
-1<x<0　0<x<1　となります。

√2の部分は多分上の問題からくる条件ですので質問の回答から除外します。
安直に突き進んで回答をしてしまうと、見落としを誘うような問題ですね。

この回答へのお礼

なるほど‼️ちなみに上の方なんですけど、(X二乗＋1)(X二乗-2)>０なんですけど、()の左はXが何であっても必ず正だから考えなくて、()の右側だけの不等式をといたって感じですか？

お礼日時：2021/02/03 19:14

No.4 回答者： むらさめ 回答日時： 2021/02/03 19:34

(x^2+1)(x^2-2)>0

>()の左はXが何であっても必ず正
そうです。

この回答へのお礼

ありがとうございます‼️解決しました‼️

お礼日時：2021/02/03 20:03

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/02/03 19:01

x^2(x^2-1)<0

はx=0で成り立ちますか?

x^2>0 の条件を忘れてませんか?

この回答へのお礼

０より小さいだから０を含んだらダメってことですよね‼️
見落としてました‼️

お礼日時：2021/02/03 19:08

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/02/03 18:50

x は 0 でもいいの?

この回答へのお礼

Xは実数と問題には書いてあります‼️

お礼日時：2021/02/03 19:04