数IIの問題です。 √ (2x-x2)＝1-2x の実数を求める問題なのですが、 ルートの中身が負に

数IIの問題です。
√ (2x-x2)＝1-2x
の実数を求める問題なのですが、
ルートの中身が負になってはいけないことから
0≦x(2-x)という式をたて、x≦0、2≦xとしましたが
ここでもとまる範囲は回答とは異なっていました。

0≦(x-3)(x-2)のときの範囲はx≦2、3≦xとなることを利用したつもりだったのですが、x()となる形の場合使えないのですか？？
なぜ使えないのか教えてもらいたいです！
読みづらくてすみません！！

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/05/12 22:45

＞0≦x(2-x)という式をたて、x≦0、2≦xとしましたが

これはまずいでしょう。
0≦x(2-x)　は　x(x-2)≦0 で、範囲は 0≦x≦2 でしょうよ！

＞0≦(x-3)(x-2)
とは、符号が逆です。

No.1 回答者： head1192 回答日時： 2018/05/12 20:29

左辺のみならそれでよいのですが、与式には右辺があります。

左辺が負になってはいけないのですから、右辺も負にはなりえません。
したがって、ｘは
　０≦１－２ｘ
も満たしていないといけません。