高1の数1です。 論証のところです。 写真で、この命題の対偶は「x2≠4⇒x≠2」である。とあります

高1の数1です。

論証のところです。

写真で、この命題の対偶は「x2≠4⇒x≠2」である。とありますが、これは「真」らしいです。なぜ真なのか私にはわかりません。
教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： かなえるも 回答日時： 2018/06/28 19:22

(左辺)でx^2≠4ということは「xが2と-2ではない」ということを表します。

(右辺)でx≠2ということは「xが2と-2ではない」ということを表します。
よって命題の対偶は真になります

この回答へのお礼

わかりました！ありがとうございます。

お礼日時：2018/06/28 19:26

No.3 回答者： かなえるも 回答日時： 2018/06/28 19:27

すみません。

。
(右辺)でx≠2ということは「xが2ではない」です

この回答へのお礼

はい！

お礼日時：2018/06/28 19:32

No.1 回答者： かなえるも 回答日時： 2018/06/28 18:40

命題の真偽は対偶の真偽と対応しているからです。

命題が真なら対偶も必ず真になり、命題が偽なら対偶も必ず偽となります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
それは知っているんですが「x2≠4⇒x≠2」が真になる理由がわかりません。それとも意味わからなくていいから命題が真なら対偶も真って認めるしかないんですかね、、

お礼日時：2018/06/28 18:57