アプリでもっと教えて！goo

プロが教える店舗＆オフィスのセキュリティ対策術

数3の問題です。連続性を調べる問題で、lim f(x)が存在することを調べる時と調べない時の区別が

解決済

質問者：zzzy
質問日時：2019/04/27 10:22
回答数：1件

数3の問題です。
連続性を調べる問題で、lim f(x)が存在することを調べる時と調べない時の区別が分かりません。
教えていただきたいです(T_T)

「数3の問題です。連続性を調べる問題で、」の質問画像

例えば(2)のx=1のときの連続を調べる場合では
lim f(x)が存在しているかいないかで調べていますが、
x=0のときの連続を調べる場合では
lim f(x)とf(x)が一致するかで調べています。

補足日時：2019/04/27 10:25
通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： ShowMeHow
回答日時：2019/04/27 10:54

f(x)がx=aで連続であることを示すためには、

lim x→a f(x) が存在することと　lim x→a f(x)＝f(a) であるという二つの条件が満たされていることを示す必要があります。
言い換えると、不連続であることを示すためには、どちらか一つの条件が満たされていないことを示すだけで十分です。

- 1
- 件

この回答へのお礼

ありがとうございます！
理解できました！
どちらも確認する必要はあるのですね！

お礼日時：2019/04/27 10:58

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

質問する（無料）

似たような質問が見つかりました

数学数学Ⅲの関数の極限、関数の連続・不連続に関しての質問でございます。問題集には、次の関数の〔〕内の 5 2022/05/19 10:43
数学数3の極限の問題です。 ①lim(x→1) 2/(x-1)^2 ②lim(x→2) 3/x^2-3x 2 2022/11/30 10:26
数学一様連続 e^x 証明 3 2022/10/06 11:26
数学 f(x,y)=(2x^3-y^3)/(4x^2+y^2)、(x,y)≠(0,0) =0、(x,y)≠ 1 2022/10/14 17:30
数学「f(x)とg(x)のグラフで囲まれた面積を求めよ」という積分の面積を求める典型問題がありますが、 7 2023/06/09 01:16
数学連続であることを示すときの最後のεについて 6 2023/04/14 23:00
数学条件付き極値問題といわれる問題です。ラグランジュの乗数法について、質問したいことがあります。条件 3 2023/05/15 21:38
数学関数列の収束について次の問題を教えて欲しいです。区間［0,1) の関数列fnと関数f(x)につい 1 2022/06/01 08:33
数学【数A 集合を用いた命題の真偽】問題 xは実数とする。集合を用いて，次の命題の真偽を調べよ。 1 2022/07/18 19:51
数学多変数の極値、サドルの問題 f(x,y)=x^3-3x-y^2が極値かサドル、またはなにもないから調 3 2023/07/06 10:23

関連するカテゴリからQ&Aを探す

ページトップ

おすすめ情報

質問する（無料）

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

おすすめ情報