xの真数条件つけたら0<x ≦16となり変なふうになりました。この時は真数条件いらないのですか？それ

xの真数条件つけたら0<x ≦16となり変なふうになりました。この時は真数条件いらないのですか？それはなんでですか？教えてください

質問者からの補足コメント

• 最初に与えられた問題はこれです

  
    補足日時：2019/04/27 03:49

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/04/27 07:39

問題に1≦xとありますのでxの最小値は1です。

また、1/2≦y, xy=8なので、1/2≦y=8/xからx≦16
よって、1≦x≦16

0<x≦16にはなりません。

No.4 回答者： koji25 回答日時： 2019/04/27 16:43

16-xとか登場してますかそれ?

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/27 10:05

xの真数条件だけならだけなら0<x …①（条件②の影響でこの問題では、真数条件の影響力は弱いが、どんな時も真数条件は必要）

その他に、今回は1≦x…②,1/2≦y,xy=8…③と言う条件もある
③から,y=8/x≦1/2(ちなみに、②からxは正）
⇔16≦x…④（文章の順番から、こちらの条件を先に考える人の方が多いと思う）
①②④の条件すべてを満たさなければならないという事から、
①②④の共通範囲が今回のxの範囲：1≦x≦16

なぜ共通範囲を取るかと言うと、（問題文の意味が）①かつ②かつ④（③）ということだから！
もし、これが①または②または④（③）だったら、例えば
x=-1やx=17なども(ｘの範囲内に入ることになって)有効となってくる
でもx=-1では条件①②を無視していることになるし（ここで、真数条件も（影響力が弱いながら）活きていることが分かります）
x=17では④（③）を無視していることになるから、①または②または④としてはいけないという事になる。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2019/04/27 08:41

＃１の方とおなじで、

logxの真数条件は底の数によらず０＜ｘですが、問題の条件に1≦xとあるので真数条件を満たしています。
ですから、（但し、ｘ＞０）は考えなくてよいのです。