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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
an, bn両方に含まれる数の見つけ方でしょうけど
an=bmとする
3n+1=5m+2
3n =5m+1 = 3m +2m+1
左辺は3の倍数なので右辺も3の倍数
m=3k+1とすると
右辺=15k+6となり3の倍数となる
(3kや3k+2だと必ず3の倍数にならない)
よって、
3n=15k+6
n=5k+2
ただし、b1=7であり、an,bnは単調増加なのでn≥7
よってk≥0
最後にanの式にkを代入すれば出る
a(5k+2) = 3(5k+2)+1= 15k+7 (k≥0)
もしくは
15k-8(k≥1)と書き換えても良い
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