62x-23y=3 次の等式を満たす整数x,yの組を一つ求めよ。 よろしくお願いします！ できればユ

62x-23y=3
次の等式を満たす整数x,yの組を一つ求めよ。

よろしくお願いします！
できればユークリッドの互除法は使わないで解きたいです！

No.3 ベストアンサー 回答者： cruelman 回答日時： 2017/09/08 18:36

両辺にx-y-3を足して整理する。

3(21x-8y-1)=x-y
左辺が3の倍数とわかるので右辺も3の倍数。
x-y=3k(kは整数)とおく。
x=y+3kと変形して最初の式に代入する。
62(y+3k)-23y=3
整理すると
13y=1-62k
kを1から順に代入して調べていくとk=4の時右辺は13の倍数になるとわかるのでこの時のyの値を求める。
元の式に求めたyを代入してxを求める。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/09/08 18:07

＞ユークリッドの互除法は使わないで

ならば、
　62x-23y=3
　(62x-3)-23y=0
とし、
(62ｘ-1)のｘに1から順番に数字を当てはめた結果の表を作る。
次にその値を23で割って割り切れる値を探す。

…ガンバレ(`・ω・´)

No.1 回答者： 1ユーザ 回答日時： 2017/09/08 17:48

x=-30 y=-81

どっかに書いてあった