悩んでいます

問題 1000より小さい正の整数のうち、4で割ると3あまり、かつ5で割ると4あまる数の個数として、正

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質問者：はるか2000
質問日時：2021/03/04 17:30
回答数：1件

問題
1000より小さい正の整数のうち、4で割ると3あまり、かつ5で割ると4あまる数の個数として、正しいのはどれか。
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3.52
4.53

赤くマーカーしてあるところまでは理解できるのですが、両辺にいきなり1を加えると出てきて混乱してます。
なぜでしょうか？？

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： t_fumiaki
回答日時：2021/03/04 19:05

元の数に1を足して考えるから。

>>4で割ると3あまり、かつ5で割ると4あまる
元の数に1を足したら？

足すと、4で割ると4あまり、かつ5で割ると5あまる
余り4は4で割り切れ、余り5は5で割り切れる。

だから、4で割ると割り切れ、5で割っても割り切れる訳だ。

つまり、1個足した数は4と5の公倍数、だから20の倍数。

1000÷20=50個。