No.7ベストアンサー
- 回答日時:
No.6の回答者さまの図にて説明します。
<なぜ転がるか>
傾けていくと直方体の重さ(以下W)による斜面に押し付ける力が、ゼロになる瞬間があります。
それは転がる時の基点となるA点を通る垂線上に、直方体の重心が来た時です。
(=対角線ACが垂直になった時とも言える)
このときA点を基点としたモーメントがゼロになります。
WのベクトルがA点を通る事により、モーメントの腕がゼロになりモーメントがゼロになるからです。
この時、力Wは直方体を斜面に押し付ける力にはなりません。
また、転がる方向にも力が働きません。
厳密にはこの時点で転がる訳ではなく、きわどいバランスで釣り合っているのですが、
ほんのわずか角度を増しただけで、転がる方向にモーメントが発生して斜面に留まる事ができなくなり、
転がることになります。
で、この時(モーメントがゼロになった時)の角度のtanθを求めるわけです。
ちなみに立方体(サイコロ)の場合は45度になります。(対角線ACが垂直になった時ですから)
>計算を交えて、tanθの値を求めていただけませんか?
この質問は削除対象になります。
ここは「教えてもらう場」であって「何かをしてもらう場」ではありません。
削除されると、質問に回答した人にgoo事務局から質問を削除した旨と、
削除した理由を説明するメールが来て鬱陶しいです。
次回から気をつけましょう。
No.6
- 回答日時:
この問題には、図が示されていたと思います。
図がないと、質問の文章だけだとすごくわかりにくいですね。あなたの答えから推測すると
B C
斜面下 ___□____ 斜面上
A D
なんですよね。
今□が転がる直前だとすると斜面の角がθで、
Aを起点とした垂直線上、つまり□の対角線AC上に重心があるわけですね。
よく見ると角CAB=θですね。
したがって、tanθ=BC/AB=AD/AB=b/a
になるんじゃないでしょうか?
この回答への補足
すいません、図がないですよね・・・・
正確にはこうです、すいません
A ----D
| |
ーーーーーーーーーーーーーーー
|θ B C
|
|
わかりずらくてすいません。
左が地面です。
No.5
- 回答日時:
#1です。
再挑戦です(笑)>また、なぜ追い越すと、転がるといえるのでしょうか?
>計算を交えて、tanθの値を求めていただけませんか?
計算する類の問題ではないですよ。
傾きを増していったときに、支点となる角がありますよね。斜面と接していて下側になる部分です。
答えがb/aであるのなら、AかBでしょう。
その点を基点に,重力がつくるモーメントを考えてみてください。
θが小さいうちは斜面にくっつく方向の回転力となりますが、tanθ>b/a となった瞬間に、斜面から離れる方向の回転力となりますよね。
No.1
- 回答日時:
物体にかかる重力の斜面と傾向な成分が静止摩擦力(通常μ0×N,Nは抗力)より優ると物体は動き出します。
ので、静摩擦係数μ0や質量がわからないと解けないと思いますが・・
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