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おしえて

実数を係数とする多項式環R[X]は体ではないことを証明せよ。 という問題が分かりません。 R[X]の

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  • 質問者：りらたん
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

実数を係数とする多項式環R[X]は体ではないことを証明せよ。

という問題が分かりません。
R[X]の単元は何になるのでしょうか、、？

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

実数を係数とする多項式環


R[X]∋Xの乗法逆元は存在しない
Xの乗法逆元(1/X)は多項式ではないからR[X]の要素ではないから
Xの乗法逆元は存在しないから
R[X]は体ではない

R[X]の単元は0以外の実数(R-{0}の要素)になる
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