数学の問題です。 数学が苦手すぎてわからないので教えていただきたいです。 この2問を工夫して解けとい

数学の問題です。

数学が苦手すぎてわからないので教えていただきたいです。
この2問を工夫して解けといわれました。

得意な方よろしくお願い致します。

(１) (x+1)^2 (x－1)^2

^←にじょうということです

(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/04/19 08:48

数学苦手なのは良いが問題は全部かこう。

「解く」とは式を展開して整式にせよ
とかなんだろうけど、式が0の時のxの値だって有りうる。

この回答へのお礼

問題はこれだけです
これしか書いてないです
伝わった方に答えてもらえれば大丈夫です

お礼日時：2021/04/22 17:11

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/18 21:23

工夫なんてしなくたって、ただ計算すれば展開はできるよ。

(１)
(x+1)(x+1)(x-1)(x-1)
= { (x+1)x + (x+1)1 }(x-1)(x-1)
= (x^2+2x+1)(x-1)(x-1)
= { (x^2+2x+1)x - (x^2+2x+1)1 }(x-1)
= (x^3+x^2-x-1)(x-1)
= (x^3+x^2-x-1)x - (x^3+x^2-x-1)1
= x^4-2x^2+1.
(2)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
= { (x+1)x + (x+1)2 }(x+3)(x+4)
= (x^2+3x+2)(x+3)(x+4)
= { (x^2+3x+2)x + (x^2+3x+2)3 }(x+4)
= (x^3+6x^2+11x+6)(x+4)
= (x^3+6x^2+11x+6)x + (x^3+6x^2+11x+6)4
= x^4+10x^3+35x^2+50x+24.
この程度の計算は、腕組みしてどーしよーとか言ってる間に
指を動かして作業すればすぐ終わる。

この回答へのお礼

丁寧に教えて下さりありがとうございます
普通に解くことは出来ます
指を動かして作業すればすぐ終わるとおっしゃっていますが、それが出来てたら質問してません。
工夫するというのはどうしたらいいのかを含めてききました。

お礼日時：2021/04/22 17:14

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/04/18 20:30

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}

=(x²+5x+4)(x²+5x+6)=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24
=x⁴+10x³+25x²+10x²+50x+24=x⁴+10x³+35x²+50x+24 。
2行目で x²+5x=y として計算して、後で y をx に戻しても良いですが、
そのまま計算できるように 練習した方が良いですよ。

この回答へのお礼

お時間使っていただき、ありがとうございます。
頑張ります!!

お礼日時：2021/04/22 17:15

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/04/18 18:56

(x+1)²(x-1)²={(x+1)(x-1)}²=(x²-1)²

後は 分かりますね。
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}
後は 分かりますね。

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2021/04/18 17:32

途中までのヒントと解答を。

？？？部分は考えてみてください。

(１) (x+1)^2 (x－1)^2
＝(x+1)×(x+1)×(x－1)×(x－1)
＝(x+1)×(x－1)×(x+1)×(x－1)
＝？？？
＝x^4－2x^2＋1

もしくは、
(x+1)^2 (x－1)^2
＝(x^2＋2x＋1)(x^2－2x＋1)
ここでx^2＋1＝Aとおいて
＝？？？
＝？？？
そして、Aをもとのx^2+1に戻して
＝？？？
＝x^4－2x^2＋1


(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
＝(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)
＝(x^2＋5x＋4)(x^2＋5x＋6)
ここでx^2＋5x＝Bとおいて
＝(B＋4)(B＋6)
＝？？？
そして、Bをもとのx^2＋5xに戻して
＝？？？
＝x^4＋10x^3＋35x^2＋50x＋24

この回答へのお礼

お時間使っていただきほんとにありがとうございます。m(*_ _)m

(1)は解けたのですが、

(2)がどうしても答えが合わなくて、
？？？の回答を教えていただきたいです。

お礼日時：2021/04/18 17:46