物理 有効数字について

物理を習いたての人間です。
36km/hは何m/sという問題で
36kmと1 hは有効数字が無限ですか
例えば
36km/h=36000m/3600sとするか
36km/s=36・10^3m/1・60・60s

でしょうか
また単純に1hは何sという問題で
有効数字はどうなりますか？

質問者からの補足コメント

• また、36km/hではなぜ3.6・10^1km/hではないのでしょうか

    補足日時：2021/04/26 15:17

• つまり36km/hを　m/sに直せとあったときに
  36×1000m/3600s として　10m/sとなりますが
  例えば40km/sを　m/sに直せとなったら
  40×1000m/3600s ＝11.11111・・・となりますよね
  そんとき有効数字って(答え)どうなりますか。
  それともこんな問題出ませんか？

    補足日時：2021/04/26 19:35

No.5 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/26 19:25

３６[km/h] = 36[km]/1[h] と考えたときの

36[km] と 1[h] の精度は？ という質問ですね？

1[h] の精度は好きに設定することができます。
無限精度と考えると計算が楽でしょう。

36[km] の精度は、３６[km] = 36[km/h]×1[h] によって
与えられた 36[km/h] の精度から決まります。

特に説明なく 36[km/h] と書いた場合には、
数字 3 と 6 の 2桁精度と見るのが慣習です。
したがって、３６[km] の精度も 2桁となります。

36[km] = 36000[m] とした 36000 も 2桁精度、
1[h] = 3600[s] とした 3600 は無限精度です。
よって、36000[m]/3600[s] = 10[m/s] の 10 は
2桁精度になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/04/26 19:28

No.11 回答者： yhr2 回答日時： 2021/04/26 20:42

有効数字が、何か高級な科学的なものだと誤解していませんか？

「有効数字」とは、計算処理などによって「端数」が出た場合に、どこまでの桁を表示するか、どこまでの桁を「信用できる」と判断するかという数値の処理方法です。
そもそも「端数」が出ないなら、そんなものを考える必要はありません。

通常は、「端数」が出た場合に、問題の条件で与えられた数値と同じ桁数までは「信用できる」として、その１つ下の桁の数値を「四捨五入」して結果の数値とします。
与えられた数値の桁がまちまちの場合には、最も少ない桁数に合わせます。

そもそも「有効数字」とは、本当はきちんと「誤差」を明記しないといけないところを、簡易的に「表示する桁数」として処理する方法です。
高校生までが使う「簡易的なやり方」と考えればよいもので、数学的にも科学的にも、たいして意味のあるものではありません。

こんなサイトを参考にしてください。考え方が書いてあります。
↓
https://eman-physics.net/math/figures.html

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/04/26 20:44

No.10 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/26 20:17

＞ 例えば40km/sを　m/sに直せとなったら

No.5 の考え方で、
11.11111・・・ を 2桁にまるめて
≒ 11[m/s] です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/04/26 20:19

No.9 回答者： finalbento 回答日時： 2021/04/26 20:03

有効数字の扱いをとうするか気になるようであれば、定期テストの時に試してみたらいいと思います。

それでいい点だとしたらその考え方で合ってる事になりますし、悲惨な点数だったら次からはその逆を答えるようにすればいいわけです。


ちなみに「定期テストで試す」は私が高校の時に実際にやった方法です。実は私も有効数字の扱い方(と言うより解答の仕方)が分からなくて、定期テストの時にどうなるかやってみました。結果は悲惨な点数でしたが、私はモヤモヤが晴れて満足でした。


PS:私の場合、物理のテストの点数は自分のさじ加減でどうにでもできるので「点数が悪かった」と落ち込む事はありませんでした。ある意味「わざと悪い点を取った」みたいな感じでしたし。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/04/26 20:19

No.8 回答者： finalbento 回答日時： 2021/04/26 19:45

一応追記。

その問題でもし有効数字を考慮するとしたら「36kmと言う数値がどのくらい信用できるか」と言う事でしょう。信用度は問題文での扱いを見て判断するしかないでしょうが、普通は便宜上「厳密な値」と考えて差し支えないと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/04/26 19:46

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2021/04/26 19:42

有効数字もヘッタクレも

1h=3600s

は厳密な値です。なので「時速何キロメートルを秒速何秒かに換算する」と言う問題には基本的に有効数字を考慮する必要はありません。

この回答へのお礼

そうなんですか

お礼日時：2021/04/26 19:45

No.6 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/04/26 19:41

＞36×1000m/3600s として　10m/sとなりますが～

ええと。違う。
　10.00m/s
または、
　1.000×10¹m/s

有効桁を考えなくても良い場合に
　10m/s
になる。

この回答へのお礼

理解力がなくてごめんなさい
どういうことですか？

お礼日時：2021/04/26 19:44

No.4 回答者： head1192 回答日時： 2021/04/26 19:25

理科は数学と異なり、実際の現象を対象にする。

それは観測によって測定される。

有効数字は観測精度の裏返しである。

観測精度が０．１ｋｍなら、測定した１２．３４５６ｋｍの４以下の数字に意味はない。
３の桁の数字が２かもしれないし３かもしれないし４かもしれないからである。

だから、４以下の数字は丸めて１２．３ｋｍという、意味のある数字だけにする。
これが有効桁の考え方である。
メートルに直せば１２３０００ｍである。

どのくらいの精度で測定されているかは、問題の数値を見れば分かる。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/04/26 19:25

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/04/26 17:39

＞なぜ3.6・10^1km/hではないのでしょうか

指数表記する必要が無いから。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
確かに有効数字2桁だったら別に３６でもいいってことですよね

お礼日時：2021/04/26 17:41

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/04/26 17:19

ええと、No.1の回答者さんが「4桁」と答えた理由を分かっていませんね。

　1時間＝3600秒
だからです。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2021/04/26 17:42