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テブナンの定理について2点質問です。
写真のような回路の電流Iを求めるためにテブナンの定理を用いる場合についてです。

①ab間の電圧(Vab)が等価電圧(V0)と等しいことについて
 Vab=12[V]であることは理解しましたが、Vab=V0であることを理解できません。V0=12[V]とすると、VabはR0での電圧降下を加味して、12+2×2=16[V]になってしまうのではないかと考えてしまいます。

②等価抵抗(R0)を求める際に電源を短絡させてよい理由について


以上、拙い質問で申し訳ありませんが、ご存じの方がいらっしゃればご教授いただきたいです。当方、高校物理程度の電気知識があります。
どうぞよろしくお願いいたします。

「テブナンの定理について2点質問です。 写」の質問画像

A 回答 (3件)

① VabはVoと等しくないです。

等しいのは負荷抵抗が無い場合です。
この問題では12Vの等価電源に2Ωの内部抵抗があると考えると良いでしょう。

② 負荷がないとVabは12Vが出ます。
負荷抵抗を小さくしていくとVabは小さくなり、R=R0 だとVabは半分の6Vになります。
電源を短絡して考えるのは何の定理なのか忘れましたが、私はこの関係からR0の値について納得しています。
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この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます。

①について、そうしますとV0とVabのどちらが12Vではないのでしょうか?

お礼日時:2021/04/30 00:38

②に関してですが、これは重ね合わせの理から出てくる結論です。


証明はあちこちに掲載されてますので検索されることをお勧めします。

で、重ね合わせの理は、回路の各点の電位を並べたベクトルを E、
回路の各素子の電流を並べたベクトルをI とすると
E = ZI (Zはインピーダンス行列)
という線形関係が成り立てば容易に導けます。

実際回路のE, I の関係はキルヒホッフで方程式を組み立ててゆくと
どうひねっても E = ZI の形に
なるのですが、これの厳密な証明はよくわからんです。
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この回答へのお礼

助かりました

重ね合わせの理というのがあるのですね。調べてみます。

貴重なご意見ありがとうございました!

お礼日時:2021/04/30 18:08

> ①について、そうしますとV0とVabのどちらが12Vではないのでしょうか?



V0が12Vです。Vabは負荷抵抗の値によって12Vより低くなります。

V0、R0の求め方はご存知と思いますが、いちおう書いておきます。
電源の15Vと6Vの差を3Ωと6Ωで比例分配します。
(15V-6V) × 6Ω/(3Ω+6Ω) = 6V
これを6V電源に足して、 
6V+6V=12V    これがV0の電圧。

R0は3Ωと6Ωを並列合成した値になります。
R0=(3Ω×6Ω)/(3Ω+6Ω)=2Ω

これでabから左は 12Vの電源に2Ωの抵抗が直列になった回路と同じ ということになります。
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この回答へのお礼

ありがとう

負荷を繋いだ時点でVabは12Vではなくなるということですね。

度々ご回答いただきありがとうございました!

お礼日時:2021/04/30 17:40

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